實四元數自共軛矩陣空間保立方冪等的線性算子.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設R、Q分別表示實數域、實四元數體，n是任意的正整數.記Mn(Q)和SCn(Q)分別為Q上n×n全矩陣R-空間和n×n自共軛矩陣R-空間.近年來，有關線性(加法)保持問題的研究一直是矩陣論中一個十分活躍的領域，而四元數自共軛矩陣作為一類特殊的矩陣在矩陣論中處于很重要的地位.與此同時，四元數自共軛矩陣在剛體力學，陀螺技術中的應用日趨重要與廣泛.這使得對四元數自共軛矩陣保持問題的研究顯得越來越重要.實四元數體作為實數域上僅有的三種有限可除代

2、數中的一種，在其他兩種上矩陣空間的冪等、立方冪等的線性保持問題及四元數自共軛矩陣空間保冪等的線性問題都有了很好的研究成果下，自然會考慮實四元數自共軛矩陣空間的立方冪等的線性保持問題.本文正是在這一背景下應運而生.
　　 本文采取了尋找一些特殊矩陣的方法及利用已知保持算子，研究新的保持算子的方法進行研究.本文首先在第2章用兩種方法刻畫了從SCn(Q)到Mn(Q)的保立方冪等的線性算子的形式.在第3章中，利用第2章的結果刻畫了從SC

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