分段連續(xù)系統(tǒng)的兩種特征行為——奇異排斥子激變及類耗散性.pdf

1、近年來(lái)不連續(xù)的保守系統(tǒng)引起了相當(dāng)?shù)淖⒁?胡斑比、陳賀勝等人及其合作者研究了一類描述一維無(wú)限深勢(shì)阱中的受擊粒子的分段光滑保面積映射.他們發(fā)現(xiàn)了一些特異性質(zhì),例如由于系統(tǒng)不連續(xù)性導(dǎo)致的一種隨機(jī)網(wǎng).王健、丁曉玲等人在一個(gè)描述有過(guò)壓保護(hù)功能的電子張弛振子的分段光滑保面積映射中發(fā)現(xiàn)了一種被稱為"類耗散性"的特殊性質(zhì).該論文建議研究一類特殊的分段連續(xù)力場(chǎng)中的受擊轉(zhuǎn)子.它在一個(gè)控制參數(shù)連續(xù)改變時(shí)可以演示從分段連續(xù)保守系統(tǒng)向類耗散系統(tǒng)的連續(xù)過(guò)渡,從而展

2、現(xiàn)不連續(xù)邊界象集隨機(jī)網(wǎng)向一個(gè)瞬態(tài)隨機(jī)網(wǎng),以及網(wǎng)上的無(wú)邊界混沌擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)向局域規(guī)劃運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)變.這種轉(zhuǎn)變可以用瞬態(tài)隨機(jī)網(wǎng)的分?jǐn)?shù)維隨控制參數(shù)的對(duì)數(shù)改變規(guī)律來(lái)描述,也可以用迭代在瞬態(tài)隨機(jī)網(wǎng)中的平均生存時(shí)間隨控制參數(shù)的指數(shù)改變規(guī)律來(lái)描述.這類系統(tǒng)展示的不連續(xù)邊界象集隨機(jī)網(wǎng)、類耗散性等經(jīng)典特征現(xiàn)象是有趣的.對(duì)比上述具有過(guò)壓保護(hù)功能的電子張弛振子,該系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是可能探討這些特征的量子對(duì)應(yīng).我們對(duì)此作了初步研究.該文討論的另一個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)電子張弛電路.在