分段連續(xù)系統的兩種特征行為——奇異排斥子激變及類耗散性.pdf

1、近年來不連續(xù)的保守系統引起了相當的注意.胡斑比、陳賀勝等人及其合作者研究了一類描述一維無限深勢阱中的受擊粒子的分段光滑保面積映射.他們發(fā)現了一些特異性質,例如由于系統不連續(xù)性導致的一種隨機網.王健、丁曉玲等人在一個描述有過壓保護功能的電子張弛振子的分段光滑保面積映射中發(fā)現了一種被稱為"類耗散性"的特殊性質.該論文建議研究一類特殊的分段連續(xù)力場中的受擊轉子.它在一個控制參數連續(xù)改變時可以演示從分段連續(xù)保守系統向類耗散系統的連續(xù)過渡,從而展

2、現不連續(xù)邊界象集隨機網向一個瞬態(tài)隨機網,以及網上的無邊界混沌擴散運動向局域規(guī)劃運動的轉變.這種轉變可以用瞬態(tài)隨機網的分數維隨控制參數的對數改變規(guī)律來描述,也可以用迭代在瞬態(tài)隨機網中的平均生存時間隨控制參數的指數改變規(guī)律來描述.這類系統展示的不連續(xù)邊界象集隨機網、類耗散性等經典特征現象是有趣的.對比上述具有過壓保護功能的電子張弛振子,該系統的優(yōu)點是可能探討這些特征的量子對應.我們對此作了初步研究.該文討論的另一個系統是一個電子張弛電路.在