雙參數(shù)的奇異四階兩點邊值問題正解的存在性和唯一性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、非線性常微分方程奇異邊值問題來源于力學,邊界層理論,反應擴散過程,生物學等應用學科中,是微分方程理論中一個重要的研究課題.本文主要研究四階邊值(BVP)問題正解的存在性和唯一性. 本文共分三章,第一章簡述了問題產(chǎn)生的歷史背景和本文的主要工作,第二章介紹第三章中應用的一些引理和定義,第三章中,§3.1節(jié)用錐不動點定理證明了帶兩個參數(shù)的非震動的的正解的存在性,§3.2節(jié)用混合單調(diào)算子證明了解的唯一性. 由于這個問題在物理學關

2、于梁振動方面的重要性,正解的存在性和唯一性被廣泛地研究,參見文[1-17]. 在文[14]中,作者對于非奇異和非震動的情形,用不動點指數(shù)定理證明了其正解的存在性;對于奇異和非震動的情形,在文[15]中主要用錐不動點定理證明帶一個參數(shù)的非震動的奇異四階邊值問題的正解的存在性;在文[16]中,作者應用混合單調(diào)算子證明了正解的存在性和唯一性. 關于帶兩個參數(shù)的非震動的奇異四階邊值問題正解的存在性和唯一性,就作者所知,很少有人做

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