非線性三階三點邊值問題的正解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、近年來，三階常微分方程邊值問題受到了人們的廣泛關(guān)注，所用的工具有錐上的拉伸與壓縮不動點定理(或稱為Guo-Krasnoselskii不動點定理)，Leggett-Williams不動點定理和五個泛函的不動點定理等． 本文主要研究一類非線性三階三點邊值問題正解的存在性與多重性．文中首先構(gòu)造了相關(guān)的線性邊值問題的格林函數(shù)；其次通過一種新的方法得到了格林函數(shù)的一些重要的性質(zhì)；最后運用不同的不動點定理得到了所研究的三階三點邊值問題正解的

2、存在性與多重性結(jié)果． 全文共分四章：第一章引言主要介紹有關(guān)邊值問題的發(fā)展概況、本研究課題的學(xué)術(shù)背景及理論與實際意義、本研究課題的來源及主要研究內(nèi)容． 第二章分別運用Guo-Krasnoselskii不動點定理和不動點指數(shù)理論得到了邊值問題至少一個和至少兩個正解的存在性． 第三章運用Leggett-Williams不動點定理得到了邊值問題至少三個正解的存在性，繼而，我們證明了對任意的正整數(shù)m，邊值問題至少2m-1個

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