無網(wǎng)格徑向基函數(shù)方法與不可壓縮流體計算.pdf

1、本文對無網(wǎng)格徑向基函數(shù)方法與不可壓縮流體計算進行了研究。文章闡述了在用無網(wǎng)格徑向基函數(shù)(RBF)求解偏微分方程、不可壓縮流體的計算方法、以及聯(lián)合密度泛函理論(JDFT)和高分子晶體生長理論的研究成果。在有關用徑向基函數(shù)求解偏微分方程方面，作者從多個方面給出了有利于提高計算效率和計算精度的新無網(wǎng)格數(shù)值方法，并且對其中的某些方法進行了詳盡的理論證明和分析，其中包括多尺度徑向基方法、區(qū)域分解與邊界節(jié)點(BKM)相結合的方法，徑向基Petrov

2、ski-Galerkin(PG)方法，以及用無網(wǎng)格徑向基求解偏微分方程的子區(qū)域方法與區(qū)域分解方法(DDM)等。在有關不可壓縮流體計算方面，作者對投影方法中壓力邊界條件的精確性進行了較為詳細的討論，從而對設計出高精度的數(shù)值方法指出了一個新的方向；提出了一種滿足質量守恒條件的新的數(shù)值方法；并在渦方程下，給出了一種新的無網(wǎng)格數(shù)值方法。在聯(lián)合密度泛函理論方面，作者對原有的密度泛函理論作了不同程度的推廣，這不但使得在具體的計算中不必再處理困難的交