距離圖的標號著色問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圖G的標號著色L(2,1)-labeling是一個從點集V(G)到非負整數集的函數f滿足條件:(1)|f(u)-f(v)|≥2,若uv∈E(G);(2)|f(u)-f(v)|≥1,若d(u,v)=2.圖G的標號著色數定義為:λ(G)=min<,f>max{f(v):v∈V(G)},即圖G的所有標號著色的最大標號的最小值.圖的標號著色問題來自所謂的頻道分配模型:不同的電臺要使用無線頻道發(fā)送信號,為了避免相互干擾,位置十分接近的電臺要使用相

2、差足夠遠的頻道,位置較近的電臺要使用有一定相差的頻道.將頻道分配給電臺,目標是在保證電臺互不干擾的前提下使用最少的頻道資源.該文主要研究距離圖的標號著色問題.距離圖G(Z,D)是指這樣一類圖:以整數集Z為點集, u,v∈Z,u,v相鄰當且僅當|u-v|∈D(D為自然數集的一個子集).D稱為距離集.在第二章中,我們對一般的距離圖給出了一個統(tǒng)一的上界,我們證明了對任意|D|=κ<∞的距離圖,λ(D)≤|D|<'2>+3|D|.由此證明了J.

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