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文檔簡介
1、 本文分為兩部分.第一部分是《hom-李代數及其中心擴張與包絡代數》.第二部分是附錄的兩篇論文:《二維非交換李代數及其全形的一些性質》和《3維單李代數的一個判定方法及其應用》. 在第一部分中,首先我們嘗試從弱化李代數定義中Jacobi恒等式入手,對李代數的定義進行變式,得到hom-李代數.為此,我們給出UFD的定義,并研究了UFD的一個至關重要的性質(定理二.3),在此基礎上引用Jonast.Hartnig等人的方法構造出hom-
2、李代數,并給出一個具體的例子,同時考察了它的有關性質.其次,類比研究李代數的方法,研究了hom-李代數的一種擴張-中心擴張.為此,我們先把李代數中2-上循環(huán)的定義加以推廣,然后定義了hom-李代數L-的自同態(tài)s-,構造了括積[·,·]L-,從而合理地進行了中心擴張.最后,我們嘗試給出了hom-李代數的包絡代數的定義,并討論了有關性質(定理三.7,推論三.8,推論三.9). 在第二部分第一篇論文中,我們系統(tǒng)研究了二維非交換李代數及其全
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