基于細分曲面造型的研究.pdf

1、細分方法是一種新的離散造型技術,細分曲面通過定義控制網(wǎng)格的細分規(guī)則來表示造型曲面。隨著細分理論的不斷發(fā)展,應用領域不斷拓寬,細分曲面造型方法已逐漸形成了自己的獨立的學科體系。原有的細分曲面造型方法不斷改進,新的細分曲面造型方法層出不窮。同時,它與小波變換、多分辨率分析等理論結合起來,獲得了新的發(fā)展動力,呈現(xiàn)了強大的生命力,已經(jīng)成為繼NURBS之后的一種重要的自由曲面造型方法。因此,曲面造型是CAD、CG中的一項重要內(nèi)容,在工業(yè)技術領域中

2、有廣泛的應用。 本文分析了常用曲面細分方法,總結了細分曲面的特點及它們的不足之處；針對目前細分曲面的不足,根據(jù)線性代數(shù)中的判別準則：當空間三個向量線性相關時,則這三個向量在同一平面上,提出了向量線性相關的三角網(wǎng)格自適應Loop細分方法。該方法算法簡單、時間效率高(尤其對大量的數(shù)據(jù)點來說),提高了模型的處理速度,大量實例證明了這些方法具有很好的應用前景。 法矢量和曲率作為重要的微分幾何特征,描述了三角網(wǎng)格的局部幾何特征,它

3、們直接關系到細分算法的精確度,在曲面造型中的地位非常重要。本文利用一種新的面積角度加權頂點法矢計算公式,對吳劍煌等提出的頂點平坦度方法進行了改進,提出了一種新的頂點法矢計算方法,它綜合考慮了三角面片的面積和形狀對三角網(wǎng)格頂點法矢的影響,使頂點法矢的計算結果更為準確,也使求頂點平坦度的算法得到了優(yōu)化。 小波技術是一種可用于函數(shù)多層次分解和重構的數(shù)學工具,多分辨率分析是通過小波變換來實現(xiàn)的,本文將小波變換和表面細分算法相結合,利用小