n個頂點且有k個匹配的樹的Randic指數極小值.pdf

1、上海交通大學理學碩士學位論文n個頂點且有個頂點且有k個匹配的樹的個匹配的樹的Ric指數極小值指數極小值學校代碼：10248作者姓名：楊倩學號：1070719042導師：張曉東學科專業(yè)：應用數學上海交通大學理學院數學系2010年1月第I頁n個頂點且有個頂點且有k個匹配的樹的個匹配的樹的Ric指數極小值指數極小值摘要摘要設()GVE=是一個簡單連通圖，()VG和()EG分別為G的頂點集合邊集。圖G的Ric指數定義為：()12()()()()

2、uvEGRGdudv?∈=∑其中()du、()dv分別定義為G中頂點u、v的度。圖的Ric指數是化學圖論中一個重要的拓撲指數，在化學中有著許多的應用，并得到了廣泛的研究。nkT為n個頂點且有k個匹配的樹的集合。()RG表示圖G的Ric指數。本文采用數學歸納法證明、并且刻畫了nkT中具有最小Ric指數的樹的結構，同時給出了nkT中Ric指數的下界：若nkT∈T，則1121()22()kknkRTnknk???≥??同時本文還給出了當n為偶