兩類時空分數(shù)階發(fā)展方程組.pdf

1、本文考慮時間分數(shù)階發(fā)展方程組({ut-D1-γ0|t△u(t，x)=vp+uq， t＞0，x∈RN，ut-D1-δ0|t△v(t，x)=vm+un， t＞0，x∈RN，(1)u(0，x)=u0（x)，v(0，x)=v0(x)，x∈RN和時空分數(shù)階發(fā)展方程組{ ut+(-△)β/2u(t,x)=1/Γ(1-γ)∫t0（t-s）-γ(vp+uq)ds, t＞0,x∈RN，vt+（-△）β/2v(t，x)=1/Γ(1-δ)∫t0(t-s)-δ

2、（vm+un）ds,t＞0，x∈RN，u(0，x)=u0(x)，v(0，x)=v0(x)， x∈RN解的整體存在與有限時刻爆破，其中初值u0，v0≥0，參數(shù)0＜γ，δ＜1，p,q，m，n＞1，0＜β≤2.算子D1-γ0|t(△u(t,x))=1/Γ(γ)d/dt∫t0△u(σ,x)/(t-σ)1-γdσ，（-△）β/2u(x):=F-1（|ξ|βF（u））(x)，)F表示Fourier變換，F(xiàn)-1為Fourier逆變換，Γ是歐拉伽馬函數(shù)