可遷圖的邊連通性質以及網絡的可靠性比較.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該論文的第一章是緒論,目的是對該文中所關心的問題做一個大致的介紹.此外,還對該文中所用到的一些記號做了解釋.從第二章開始,該論文的內容圍繞兩個表現形式不同但內在又相互有關聯的主題展開.第一個主題具有深刻的圖論背景:可遷圖具有怎樣的連通性質?從最早Mader和Watkins的一個經典結果到目前對一系列推廣了的連通度的研究可見,可遷圖的連通性質始終是圖論學者關心的問題之一.該文中的第二章、第三章和第四章的內容涉及這一主題.該論文的另外一個主

2、題是網絡可靠性理論研究.從應用的角度看,網絡可靠性研究的一個基本問題是網絡的可靠性比較問題:對于給出的兩個候選網絡/圖,如何判定其中哪一個可靠性更好?更廣一些,如何在給出的一族網絡/圖中,找出可靠性最好的一個?在第五章中,我們提出一種研究上述問題的新途徑,它突破了文獻上只考慮圖的(通常)邊連通度的局限,更進一步考慮了超常邊連通度,從而在網絡的可靠性比較問題研究上跨出了新的一步.同時,這一步把該文的兩個主題有機地聯系起來,而這種聯系也是國

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