量子相變與臨界現(xiàn)象的張量網絡算法研究.pdf

1、量子相變與臨界現(xiàn)象的張量網絡算法研究重慶大學碩士學位論文(學術學位)學生姓名：李洪亮指導教師：胡炳全教授專業(yè)：理論物理學科門類：理學重慶大學物理學院二O一五年四月重慶大學碩士學位論文中文摘要I摘要本文使用張量網絡算法對一維量子系統(tǒng)內部發(fā)生的量子相變情況進行研究。量子多體系統(tǒng)在零溫下的相變現(xiàn)象是物理學界研究的焦點問題之一。量子多體波函數(shù)的張量網絡表示為研究這種量子相變提供了一種經典模擬的有效方法。張量網絡算法提供了一種很方便的方法來研究不

2、適宜在傳統(tǒng)架構下研究的量子相變，這種算法的核心是列出系統(tǒng)波函數(shù)的矩陣乘積態(tài)表示或張量網絡表示，應用不同模型的漢密爾頓量進行虛時間演化，從而獲得系統(tǒng)的基態(tài)波函數(shù)。計算過程中，我們還利用模型和系統(tǒng)的對稱性，為量子多體波函數(shù)的張量網絡算法提供了一種有效的手段來模擬在一維或者更高維數(shù)空間的無限尺寸的量子格點系統(tǒng)。目前，研究量子相變的兩個基本概念是糾纏和保真度，這是來自于量子信息領域的概念。該算法通過計算得到了量子系統(tǒng)在熱力學極限條件下近似的基態(tài)

3、波函數(shù)，計算其糾纏和保真度，然后計算出系統(tǒng)的局域序參量和其它相應的各種物理參量，以此來描述量子系統(tǒng)發(fā)生的量子相變及其臨界現(xiàn)象。本文研究并計算的量子模型是量子多體兩自旋模型。其漢密爾頓量為：H=∞i=∞∑(ixσ1ixσJizσ1izσ)主要使用一維量子系統(tǒng)的矩陣乘積態(tài)表示的張量網絡算法。具體計算中利用了量子系統(tǒng)具有的兩體平移不變性的特性進行了計算，主要計算了量子多體一維量子模型的基態(tài)單位格點保真度、VonNeumann熵以及該量子系統(tǒng)的