Mendelsohn型四元系的存在性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、t-平衡設計是一類重要的組合設計.當t=2時，成對平衡設計已被廣泛研究，而t=3時，很多結果尚未解決.當區(qū)組長為4時，3-平衡設計稱為四元系，它是3-設計的重要組成部分.四元系推廣到有向情況時具有多種模擬形式，比如Directed型四元系，Tetrahedral型四元系，Dihedral型四元系，Mendelsohn型四元系等等.
　　本文主要研究了Mendelsohn型四元系，Mendelsohn型燭臺形四元系，以及Mendel

2、sohn型可分組3-設計的存在性問題，通過直接構造與遞歸構造相結合的方法基本確定了這幾類設計的存在性.研究結果如下:
　　(1) MQS(v，λ)存在的充要條件為λv(v-1)(v-2)≡0(mod4)且v≥4，除了v=5，λ≡1(mod2).
　　(2) MCQSλ(g2:0)存在的充要條件為λ≥1，g≥2.
　　(3) MCQS(g3:s)存在的充要條件為λg2(s-1)≡0(mod2)且0≤s≤g.
　　(

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