涉及導函數的亞純函數的唯一性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文主要研究亞純函數的唯一性問題.唯一性是單復變函數中的一個重要研究課題,國內外許多學者對此作出了大量卓有成效的研究工作.在前言中,我們對復變函數及其歷史背景以及這些領域的研究成果作了一番綜述.全文共分為三章.第一章,我們給出該文所要用到的一些基礎知識:亞純函數值分布理論方面的基礎知識及一些常用的記號,復分析和唯一性里的一些基本結果.第二章,我們討論了涉及導函數的亞純函數唯一性問題,證明了下述定理:設f為極點重數n≥11的非常數亞純函數

2、,a,b為兩個相互判別的有窮復數.若f與f′IM分擔a,b,則f≡f′.第三章,我們研究了亞純函數及其微分多項式的唯一性問題,得到了下述結果:設f(z)為滿足N(r,f)≤1/8n+17T(r,f)的非常數亞純函數,n是正整數,a(z),b(z)是f(z)的兩個相互判別的小函數,F(z)=f<'(n)>(z)+a<,1>(z)f<'(n-1)>(z)+…+a<,n>(z)f(z),其中a<,1>(z),a<,2>(z),…a<,n>(z

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