角加速度法測量萬有引力常數(shù)G實(shí)驗(yàn)及相關(guān)控制問題研究.pdf

1、牛頓萬有引力常數(shù)G是重要的物理學(xué)基本常數(shù)?，F(xiàn)有的理論研究無法給出其真值，科學(xué)探索和工程應(yīng)用中廣泛使用的G值來源于實(shí)驗(yàn)測量。國際科技數(shù)據(jù)委員會(huì)（CODATA）在2010年公布的最新推薦 G值為6.67384(80)×10-11m3kg-1s-2，相對(duì)不確定度為120ppm。該值的精度僅比兩百多年前英國物理學(xué)家卡文迪許的實(shí)驗(yàn)結(jié)果提高不到兩個(gè)數(shù)量級(jí)，因此G值的精度有待于進(jìn)一步提高。此外，CODATA在2010年的報(bào)告中收錄了國際上多個(gè)實(shí)驗(yàn)小組

2、測量的11個(gè)G值，其中精度優(yōu)于30ppm的有4個(gè)，但它們之中最大值與最小值的差別達(dá)到了300ppm，各測量結(jié)果在誤差范圍內(nèi)相互不吻合是目前G值測量的最大問題。引起這一問題的主要原因是各實(shí)驗(yàn)小組采用的不同測量方法中存在著不同的系統(tǒng)誤差，研究該類系統(tǒng)誤差的一種有效方法是由同一實(shí)驗(yàn)小組采用兩種不同的方法獨(dú)立測量G值。實(shí)驗(yàn)室條件下高精度測量G值通?；诰芘こ?，本實(shí)驗(yàn)小組在過去的20多年內(nèi)一直堅(jiān)持使用扭秤周期法測量牛頓萬有引力常數(shù)G，并取得了一

3、系列成果，其中被CODATA收錄過三個(gè)G值，分別為HUST-99、HUST-05、HUST-09。為探索不同測量方法中可能存在的系統(tǒng)誤差，提高測量結(jié)果的可信度，一方面繼續(xù)改進(jìn)原有的扭秤周期法實(shí)驗(yàn)，另一方面進(jìn)行了角加速度法測G實(shí)驗(yàn)。
　　角加速度法測量萬有引力常數(shù)G是一個(gè)復(fù)雜的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，本文作者在博士學(xué)習(xí)期間參與了該實(shí)驗(yàn)，并分析解決了實(shí)驗(yàn)過程中與反饋控制相關(guān)的問題。本論文對(duì)角加速度法測G實(shí)驗(yàn)中的反饋控制問題進(jìn)行了研究，具體包括以下內(nèi)

4、容：
　　論文中分析角加速度法測G的原理，根據(jù)扭秤在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程以及扭秤在多個(gè)吸引質(zhì)量球構(gòu)成的引力場中的引力力矩計(jì)算公式，建立G值測量的數(shù)學(xué)模型。提出本實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)反饋控制要求：一是保持扭擺不扭轉(zhuǎn)，二是吸引質(zhì)量與扭擺的轉(zhuǎn)速差恒定。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的總設(shè)計(jì)目標(biāo)（G值測量的不確定度25ppm）要求，分配誤差，并計(jì)算出與控制環(huán)節(jié)相關(guān)的各參量的具體指標(biāo)要求。討論了扭絲的滯彈性效應(yīng)傳遞給G值的系統(tǒng)誤差；
　　論文中介紹了實(shí)驗(yàn)裝置中反

5、饋控制系統(tǒng)的組裝與測量的過程。該系統(tǒng)控制整個(gè)實(shí)驗(yàn)的流程，實(shí)時(shí)記錄數(shù)據(jù)，并通過兩個(gè)控制回路提供實(shí)驗(yàn)所必需的條件。采用嵌入式計(jì)算機(jī)作為控制器，高分辨率的光學(xué)角度編碼器和準(zhǔn)直儀作為測量元件，對(duì)實(shí)驗(yàn)室已有的RT600氣浮軸承回轉(zhuǎn)臺(tái)和Huber440機(jī)械軸承回轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行改進(jìn)，組裝了滿足實(shí)驗(yàn)要求的雙轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)。在組裝的過程中，通過調(diào)制實(shí)驗(yàn)分別測量系統(tǒng)中各模塊的輸入輸出特性，建立其傳遞函數(shù)模型。此外，還測量了各模塊的本底噪聲。
　　論文討論了兩個(gè)閉

6、環(huán)控制回路中控制器的設(shè)計(jì)和改進(jìn)過程。初期使用經(jīng)典的PID算法，借助經(jīng)驗(yàn)法整定控制參數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不滿足要求。然后選用改進(jìn)的混合PID算法，通過增益要求和穩(wěn)定性要求得到參數(shù)的約束范圍，最后加入控制回路中各環(huán)節(jié)的噪聲（擾動(dòng)），以被控量輸出總噪聲最小作為約束條件，數(shù)值仿真尋找較優(yōu)的參數(shù)。通過閉環(huán)控制有效地降低了兩個(gè)回轉(zhuǎn)臺(tái)的角加速度噪聲，并且達(dá)到了實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)要求。
　　論文總結(jié)了初步實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。在閉環(huán)反饋控制條件下，重復(fù)8組實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果顯