互補問題的解法研究.pdf

1、隨著互補問題在科學技術和工程計算中日益廣泛的應用,研究互補問題的高效解法就顯得非常重要。本文旨在研究互補問題的有效算法,討論這些算法的收斂性和收斂因素,大量的實驗數據表明這些算法是可行的和有效的。
　　第一章,回顧了互補問題的發(fā)展概況,對互補問題的分類和主要算法做了介紹。針對互補問題的發(fā)展和研究現狀,簡單介紹了本文的主要研究成果。
　　第二章,提出了求解雙邊障礙問題的松弛型二級多分裂迭代算法,詳細分析了算法的收斂性和收斂因素

2、,并針對不同類型的系數矩陣建立了相應的收斂性定理。該算法利用二級多分裂降低問題的求解規(guī)模,并充分利用計算機資源實現并行計算以快速求解,比較適合于求解大型稀疏問題。改進并推廣了現有文獻中的一些結果。
　　第三章,將線性互補問題轉化為無約束優(yōu)化問題,提出了四簇共軛梯度公式來求解該問題。這些公式具有充分下降條件和重開始設置等優(yōu)點,在適當的條件下證明了全局收斂性。所得結果擴大了互補問題的求解范圍,改進了現有文獻的一些結果。
　　第四