基于雙曲映射的復雜網絡生存性指標研究.pdf

1、在網絡時代，網絡安全形勢日益嚴峻，但傳統(tǒng)網絡安全技術面對復雜多變的網絡環(huán)境愈加乏力，網絡生存技術研究刻不容緩。基于網絡拓撲的復雜網絡理論為網絡生存技術研究提供了有力手段，而復雜網絡的雙曲幾何研究更為發(fā)掘網絡拓撲的結構特征提供了全新的視角。進一步，以復雜網絡雙曲幾何為手段研究了不同節(jié)點和鏈路對網絡生存能力的影響程度。首先提出三種精度和效率各有取舍的網絡雙曲映射模型，用于將實際網絡映射至雙曲空間，進而分別提出基于雙曲空間的指標，度量節(jié)點和邊

2、對網絡生存性的重要程度。
　　現(xiàn)有映射方法都是基于極大似然估計的逐點映射，無法有效利用所有節(jié)點信息，導致映射精度和效率不足。為此，提出基于社團信息的雙曲映射模型社團雙曲映射法（CHM）。首先，本文提出一個指標（CI）度量社團間關系，并給出基于CI的社團排序算法。CHM基于社團-扇形假設，即一個社團內大部分節(jié)點在二維雙曲空間（即龐加萊圓盤）中聚集于同一扇區(qū)內，把社團有序映入雙曲空間，并初始化各扇區(qū)內節(jié)點的角度坐標，這使得節(jié)點初始化角

3、度與其真實角度十分接近。因此，CHM利用所有節(jié)點信息，通過極大似然估計（MLE）優(yōu)化各節(jié)點角度，提高了算法精度。然后，本文改進MLE，提出基于局部路徑信息的局部社團雙曲映射法（LCHM），算法時間復雜度因而下降到O(n2)。為進一步提升映射速度，本文利用社團的層次結構，對網絡社團逐層初始化來縮小節(jié)點的角度估計范圍，并提出了相應的雙曲映射模型層次社團雙曲映射法（HCHM）。HCHM完全舍棄極大似然估計，而僅通過操作不同層次的網絡社團來提升

4、映射精度，使算法時間復雜度在稀疏網絡中接近線性。實驗證明了CHM和LCHM具有比現(xiàn)有方法更好的性能。而HCHM雖然精度略低，但其映射速度遠高于已有方法，實用潛力巨大。
　　繼而利用雙曲空間中的網絡信息，分別研究了節(jié)點和邊對網絡生存性的重要程度問題。傳統(tǒng)的節(jié)點重要性度量指標大多從某一角度出發(fā)，存在片面性。因此，利用節(jié)點坐標分析了節(jié)點間的相互關系，并綜合考慮節(jié)點在網絡中的位置和節(jié)點的連接程度，提出了雙曲中心性指標來度量節(jié)點的重要性。進