經典型勒納德三元組.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設K是特征為零的代數閉域，V是域K上有限維的非零向量空間.V上的一個勒納德三元組指的是End(V)中滿足下面條件的三個有序線性變換A，A*，Aε:對于任意的B∈{A，A*，Aε｝，均存在V的一組基，使得線性變換B在這組基下的矩陣是對角的，且其它兩個線性變換在這組基下的矩陣是既約三對角的.
　　本文中，討論了一類稱作經典型的勒納德三元組.證明了經典型勒納德三元組包含Racah型和Krawtchouk型兩類.然后，我們利用泛包絡代數U

2、(sl2)及其表示，解決了Krawtchouk型勒納德三元組構作問題.
　　本文共由三章組成，結構如下:
　　第一章主要介紹了勒納德對勒納德三元組的概念及其相關結論.
　　第二章首先介紹了經典型勒納德對的概念及相關結論.然后給出了經典型勒納德三元組的概念，證明了它只包含兩類，即Racah型和Krawtchouk型.
　　第三章首先介紹了泛包絡代數U(sl2)及其表示.然后，給出了Krawtchouk型勒納德三元組

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