線性模型中有限總體的有偏預測.pdf

1、線性模型理論中，一個重要的研究問題就是預測問題。所謂預測，就是對給定的自變量值，預測對應的因變量所可能的取值。在各種線性模型(如一般Gauss-Markov模型、多元線性模型、增長曲線模型等)下，對βBUP、TSPP=1'nXβs、θBUP=ι'y等預測向量的最佳無偏線性預測的研究已經(jīng)比較成熟，有了系統(tǒng)和完整的理論結果。王松桂在1990年發(fā)表于《科學通報》上的論文《有限總體的自適應嶺型預測》中對θ=ι'y提出了有限總體的自適應嶺型預測，

2、這是國內有偏預測研究的開端，本文對有限總體的有偏預測做了進一步的研究。 本文首先概述了有限總體中的預測問題以及研究現(xiàn)狀。第二章給出了矩陣、線性模型以及預測等的一些相關知識與結論。第三章討論了θ=ι'y的預測問題，將自適應嶺型預測給予推廣，提出了廣義嶺型預測，給出了它的一些基本性質，證明了廣義嶺型預測在一定條件下具有在預測均方誤差(PMSE)意義下優(yōu)于最佳線性無偏預測的優(yōu)良性、矩陣損失下在廣義嶺型預測類中的可容許性并在二次損失函數(shù)