三種多邊形鏈圖的零化度.pdf

1、圖G的零化度是指圖G的譜中零特征值重數(shù),一般用′(G)來表示。它是圖的同構不變量之一,是圖譜理論中研究的一個基本課題,己經(jīng)形成很多成熟的理論,詳見文獻[5-19,24,37].圖譜理論在很多學科特別是化學學科中有很重要的應用,例如化學分子圖的零化度反映分子的穩(wěn)定性。
　　 這篇文章結(jié)合前人的研究成果主要研究了仙人掌鏈,多邊形聯(lián)合鏈,多邊形橋環(huán)鏈三種鏈的零化度.因為分子結(jié)構示意圖的零化度是反映分子的穩(wěn)定性,通過它們的零化度，就能了

2、解這三種多邊形鏈所代表的有機化學中脂環(huán)烴和芳香烴兩類環(huán)烴分子的穩(wěn)定性問題。
　　 這三種多邊形鏈圖的零化度分別在文中的第二,三,四部分進行討論的.通過構造首先得到三種多邊形鏈圖的概念,然后通過對原圖進行去邊,去點和去圈的構造處理,得到原圖的導出子圖.利用矩陣理論知識得出導出子圖的特征多項式與原圖的特征多項式的關系,進一步總結(jié)出它們零化度的關系,并用導出子圖的零化度表示原圖的零化度。
　　 第一部分：介紹國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,與

3、本文有關的基本知識,概念,及本文用到的主要結(jié)論。
　　 第二部分：研究了仙人掌鏈圖的零化度,先研究了一般仙人掌鏈圖的零化度.然后得出特殊六邊形仙人掌鏈零化度的情況;并得出在長度為n的一般仙人掌鏈圖中每個多邊形塊的長度為奇數(shù)的仙人掌鏈圖的零化度。
　　 第三部分：研究了多邊形聯(lián)合鏈的零化度,先研究了一般多邊形聯(lián)合鏈的零化度。
　　 然后得出特殊多邊形聯(lián)合鏈”多聯(lián)苯鏈”零化度情況。
　　 第四部分：研究了多邊