基于條單元法功能梯度材料結構響應分析.pdf

1、功能梯度材料是一種材料物理性能參數(shù)在空間內連續(xù)梯度變化的新型復合材料。對于功能梯度結構位移響應問題的研究，主要求解方法包括解析法和數(shù)值法。解析法在求解通用問題方面存在困難，數(shù)值方法中的有限單元法剛度矩陣求解規(guī)模大，影響計算效率。條單元法是將求解域離散成一系列條形單元，采用解析解和數(shù)值解結合的思想，既保證計算結果的精確性，又提高求解效率。
　　本研究主要內容包括：⑴基于條單元法求解思想和單元位移函數(shù)的構造原理，推導了條單元法位移函數(shù)

2、的表達式。建立了功能梯度材料組分體積分數(shù)變化的參數(shù)化模型，通過不同的參數(shù)組合形式得到了不同的材料梯度變化方式。建立了材料體積分數(shù)與物理性能參數(shù)之間的關系，通過材料體積分數(shù)建立了描述功能梯度材料物理性能參數(shù)變化的數(shù)學模型。⑵采用條單元法推導了功能梯度材料平面應力問題的位移響應理論，利用位移函數(shù)和虛功原理，推導得到了求解機械載荷作用下功能梯度材料位移響應問題的控制方程，研究了邊界條件的施加形式，采用模態(tài)疊加法完成了問題的求解。使用條單元法對

3、純金屬材料的平面應力問題進行了計算，并將計算結果與有限元計算結果進行了比較，結果表明：條單元法求解平面應力問題的位移響應結果與有限元結果一致，并進一步研究了單元數(shù)量對求解結果的影響。利用條單元法對Si3N4-1Cr18Ni11Nb功能梯度材料板的平面應力問題進行了求解，結果表明：隨著梯度系數(shù)的增加，結構的位移響應減?。徊⑶译S著梯度參數(shù)的增加，梯度參數(shù)對位移響應影響的顯著性降低。⑶采用條單元方法推導了功能梯度材料在溫度載荷作用下結構熱變形