《平方數(shù)書》研究.pdf

1、公元11-12世紀，歐洲正處在歷史上著名的黑暗中世紀時期，基督教對科學文化極盡摧殘和壟斷，致使歐洲數(shù)學相對希臘繁榮時期一片凋零。但在文藝復興的大光明來臨之前，由于宗教的需要、貿易的推進和個人興趣等原因，還是出現(xiàn)了一批數(shù)學家，斐波那契就是其中杰出的一個。斐波那契被稱為西方數(shù)學復興的橋梁。本文主要研究了斐波那契的《平方數(shù)書》，也對他的生平和其它作品進行了簡單介紹。斐波那契出生于公元1170的意大利比薩，卒年不詳，父親是比薩政府的官員。他由于

2、父親的緣故，曾周游阿拉伯地區(qū)，學習了印度-阿拉伯數(shù)碼和當?shù)氐氖M制計數(shù)法，后來回到比薩，被引薦給腓特烈二世。《平方數(shù)書》就是斐波那契獻給腓特烈二世的作品，其內容主要來源于宮廷上數(shù)學愛好者之間的相互提問。論文著重介紹《平方數(shù)書》的內容，通過對該書內容的研究，了解到《平方數(shù)書》的寫作背景，知曉了這本書不同語言的譯本和它們的流傳情況、寫作來源，重點探究了它和古希臘丟番圖《算術》的關系。在文章最后，筆者發(fā)表了對該書中命題意義的看法。《平方數(shù)書》

3、在大體上繼承了《幾何原本》的公理系統(tǒng)和其“用幾何來解決代數(shù)問題”的思想，主要研究內容就是用平方數(shù)構造和研究和諧數(shù)。書中的一切都是以和諧數(shù)為中心展開的。在書中，斐波那契著重定義了和諧數(shù)并探究了它的性質、存在條件和其變形。也介紹了在探究和諧數(shù)過程中涉及到的平方數(shù)的構造方法，幾種丟番圖二次方程的一般解法。他的很多命題和丟番圖的《算術》中的有部分重合，重合的部分都加上了作者自己獨有的看法和研究。書中記錄了斐波那契很多獨創(chuàng)性的發(fā)現(xiàn):用連續(xù)奇數(shù)的和