線性隨機系統(tǒng)的隨機精確能控性及線性二次最優(yōu)控制（LQ）在投資組合中的應用.pdf

1、山東科技大學碩士學位論文線性隨機系統(tǒng)的隨機精確能控性及線性二次最優(yōu)控制（LQ）在投資組合中的應用姓名：李宏杰申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數學指導教師：王向榮2002.5.1山東科技大學頸士論文解出。下面我們將從倒向隨機微分方程觀點出發(fā)研究隨機系統(tǒng)的隨機精確能控性。眾所周知，對于確定性線性系統(tǒng)以及非隨機的時變線性系統(tǒng)，我們已有了能控性的定義以及相應的定理和代數判據；一個自然而有趣的問題是：對于隨機系統(tǒng)有沒有類似的定義和結論呢本文主要討論一

2、類時變隨機系統(tǒng)的隨機精確能控性，在隨機系統(tǒng)這個領域，Chen[11深入的研究了隨機能控性與隨機能觀性。近年來，對倒向隨機微分方程的研究為這個領域提供了一個新的方法，Peng在他的文章[3]中給出了隨機系統(tǒng)的終端精確能控和隨機精確能控的定義，以及隨機系統(tǒng)終端能控的必要條件，當系統(tǒng)的隨機項為線性時，得到系統(tǒng)終端能控的充要條件；他還給出了線性隨機系統(tǒng)隨機精確能控的充要條件以及代數判據。在Liu[7]的博士論文中，類似于確定系統(tǒng)，對于線性定常隨

3、機系統(tǒng)進行了能控性分解；若控制有限，給出了系統(tǒng)隨機精確能控的一個充要條件，并提出隨機精確能觀的定義以及它的代數判據，還有對偶原理等等在Liu[6]的碩士論文中，給出了時變隨機系統(tǒng)精確能控的一個充要條件；對于一個特殊的時變系統(tǒng)，找到一個能控子空間本文主要基于Peng[3]的工作，給出了線性時變系統(tǒng)隨機精確能控的一個充要條件，并找到一個控制函數，并證明這個控制函數是消耗“能量”最小的一個；如果控制是有限的，(在實際應用中，控制大多數都是有限