Jacobi陣和酉Hessenberg陣的逆特征值問題.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要討論了兩類結(jié)構(gòu)矩陣的逆特征值問題。 首先，給出的是一類Jacobi陣的逆特征值問題，即給定三組實(shí)數(shù)：一組是Jacobi陣的n個(gè)特征值，一組是只修改了最后一個(gè)對(duì)角元的它的前κ階順序主子陣的特征值，最后一組是修改了第一個(gè)對(duì)角元的后n-κ階余子陣的特征值，用這些給定的特征值來確定相應(yīng)的Jacobi矩陣。討論了這三組特征值之間的交錯(cuò)(隔離)關(guān)系，接著確定了該逆問題有解的充要條件，并論證了其解的唯一性問題，給出了相應(yīng)的數(shù)值算法。

2、 然后，研究了一類不可約的酉Hessenberg陣的逆特征值問題：即一個(gè)不可約的酉Hessenberg陣可以由它的特征值、它的前κ階秩一修正的順序主子陣的特征值以及它的后n-κ階余子陣的秩一修正陣的特征值來確定，討論了唯一性和相應(yīng)的算法。 本文的創(chuàng)新之處在于提出一類新的結(jié)構(gòu)矩陣的逆特征值問題，證明的基本技巧是用分而治之方法，將矩陣分解為兩個(gè)階數(shù)低的小矩陣，通過研究它們的特征值和原矩陣的特征值之間的交錯(cuò)關(guān)系，從中找出特征值與

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