幾類時滯反應擴散捕食系統(tǒng)的動力學性質.pdf

1、本文主要利用微分方程穩(wěn)定性理論和定性理論，研究了幾類時滯反應擴散捕食系統(tǒng)的動力學性質，得到了若干新的結論，推廣了已有文獻中的相應結果．
　　全文共分四章：
　　第一章，簡要介紹了問題研究的背景和本文的主要工作．
　　第二章，研究了具有Beddington-DeAngelis功能反應的時滯反應擴散捕食系統(tǒng)．通過分析正平衡點的線性化系統(tǒng)和相應的特征方程，研究了正平衡點的漸近穩(wěn)定性和系統(tǒng)存在Hopf分支的條件；通過討論擴散對

2、Hopf分支的影響，得出大擴散不影響系統(tǒng)的Hopf分支，而小擴散可使系統(tǒng)在正平衡點分支出空問非齊次的周期解；運用偏泛函微分方程的規(guī)范型理論，得到了Hopf分支的方向和分支周期解的穩(wěn)定性的公式．
　　第三章，研究了具有Holling Ⅱ功能反應和非局部時滯的反應擴散捕食系統(tǒng)．通過分析相應的特征方程，得到了各個穩(wěn)態(tài)解的局部漸近穩(wěn)定性和正穩(wěn)態(tài)解處發(fā)生Hopf分支的條件；利用上下解技術和單調迭代方法，得到了正穩(wěn)態(tài)解和半平凡穩(wěn)態(tài)解的全局漸近