分?jǐn)?shù)階憶阻混沌電路動(dòng)力學(xué)分析及其滑?？刂蒲芯?pdf

1、混沌學(xué)涉及自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)等眾多領(lǐng)域，它是當(dāng)今世界科學(xué)研究的前沿，而混沌電路的動(dòng)力學(xué)以及其應(yīng)用可以說是混沌學(xué)的核心問題。憶阻器作為一種全新的非線性電路元器件，它的非易失性和記憶性在混沌電路、混沌加密等方向有著巨大的應(yīng)用前景。隨著憶阻器的提出，憶阻混沌電路受到了國(guó)內(nèi)外廣泛的關(guān)注，借助簡(jiǎn)單的憶阻電路的建模分析可以有效地描述混沌電路的基本特性。近年來有研究表明分?jǐn)?shù)階微積分相比于傳統(tǒng)整數(shù)階微積分更能精確地描述一些特定的物理現(xiàn)象，所以本文將分?jǐn)?shù)

2、階理論應(yīng)用在憶阻混沌系統(tǒng)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)在分?jǐn)?shù)階憶阻電路中存在混沌現(xiàn)象，并且這一混沌現(xiàn)象能夠被充分利用也能夠被有效的控制。
　　本文以憶阻混沌系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象為研究背景，從整數(shù)階憶阻系統(tǒng)入手，在整數(shù)階混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出其分?jǐn)?shù)階形式，并對(duì)其動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了深入的研究。同時(shí)，將混沌現(xiàn)象運(yùn)用在水印加密算法中，從而有效地提高了算法的保密性。最后為了抑制混沌行為的發(fā)生，提出了分?jǐn)?shù)階滑?？刂破?。全文主要的創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　(1)以簡(jiǎn)

3、單的整數(shù)階憶阻器混沌電路模型為研究起點(diǎn)，建立了分?jǐn)?shù)階憶阻器混沌電路的動(dòng)力學(xué)模型，并利用李雅普諾夫間接法對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。同時(shí)關(guān)注系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，通過分岔圖以及李雅普諾夫指數(shù)研究了該模型在不同參數(shù)發(fā)生變化時(shí)所存在的混沌現(xiàn)象。
　　(2)以混沌系統(tǒng)對(duì)初始值的敏感性及其具備的混沌性為研究背景，提出了采用分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行水印加密，并通過離散小波變換對(duì)密文水印進(jìn)行嵌入以及提取。為了證明該算法的有效性，對(duì)算法的抗攻

4、擊性和對(duì)密鑰的敏感性進(jìn)行了詳細(xì)的分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的水印加密算法具有較高的安全性，與其他算法相比具有更強(qiáng)的不可見性。
　　(3)以分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)為研究對(duì)象，為了達(dá)到抑制混沌現(xiàn)象的目的，設(shè)計(jì)了一個(gè)分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鳌Ｔ诖_?；Ｐ袨榘l(fā)生的前提下，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理以及滑模理論，選擇積分型的滑模面，建立了函數(shù)切換控制方法下的滑?？刂破鳎⑼茖?dǎo)出滑?？刂破鲄?shù)所要滿足的條件。最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析了控制器在不