數(shù)字信號處理實驗報告六

1、廣州大學學生實驗報告 廣州大學學生實驗報告開課學院及實驗室：電子樓 開課學院及實驗室：電子樓 317 317 2013 2013 年 5 月 13 13 日學院 學院 機械與電氣工 機械與電氣工程學院 程學院年級、專 年級、專業(yè)、班 業(yè)、班 信息工程 信息工程 101 姓名 姓名 陳俊潮 陳俊潮 學號 學號 1007100025實驗課程名稱 實驗課程名稱 數(shù)字信號處理實驗 數(shù)字信號處理實驗 成績 成

2、績實驗項目名稱 實驗項目名稱 實驗六 實驗六 IIR IIR 濾波器的設(shè)計 濾波器的設(shè)計指導 指導老師 老師 張承云 張承云一、實驗目的 一、實驗目的設(shè)計 IIR 濾波器，實現(xiàn)對存在加性干擾的時域離散信號進行濾波。二、實驗內(nèi)容 二、實驗內(nèi)容已知帶加性干擾的信號 表示， ，式中 是有用的信號，是一個 ( ) x n ( ) ( ) ( ) s x n x n n ? ? ? ( ) s x nrad 的帶限信號。 是一個干擾信號，其頻譜分

3、布在 rad 以上。要求設(shè)計一個巴特 0 ~ 0.2? ( ) n ? 0.3?沃斯 IIR 數(shù)字濾波器對信號 進行濾波，將干擾 濾除。要求在 所在的通帶內(nèi)濾波器幅 ( ) x n ( ) n ? ( ) s x n度平坦，在 0.2 rad 處幅度衰減不大于 1dB，在噪聲所在的 rad 以上的頻帶內(nèi)濾波器幅度衰減 ? 0.3?大于等于 40dB。三、實驗步驟 三、實驗步驟1. 根據(jù)題目要求確定要設(shè)計的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標；2. 將上

4、面的技術(shù)指標轉(zhuǎn)換為巴特沃思模擬濾波器的技術(shù)指標；3. 設(shè)計該模擬濾波器；4. 用雙線性變換法將設(shè)計的模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器，要求求出該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；5. 畫出該濾波器的幅度特性曲線；6. 根據(jù) 1 所確定的技術(shù)指標，調(diào)用 MATLAB 函數(shù) buttord 和 butter，直接設(shè)計數(shù)字濾波器，觀察設(shè)計結(jié)果與上面用雙線性變換的設(shè)計結(jié)果是否相同。7. 濾波仿真：調(diào)用 MATLAB 工具箱函數(shù) filter 對帶加性干擾的信號 (此

5、信號由自己生成或 ( ) x n由老師提供)進行濾波，觀察濾波效果（繪制濾波信號前后的時域和頻域波形） 。四、實驗用 四、實驗用 MATLAB 函數(shù)簡介 函數(shù)簡介Filter功能：一維數(shù)字濾波器直接Ⅱ型實現(xiàn)函數(shù)。yn=filter(B,A,xn)：按直接Ⅱ型實現(xiàn)結(jié)構(gòu)對輸入信號向量 xn 濾波，返回濾波器輸出信號向量 yn，調(diào)用參數(shù) B 和 A 分別為濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子和分母多項式系數(shù)向量，其實質(zhì)是求解差分方程(1) ( ) (1) (

6、 ) (2) ( 1) ... ( 1) ( ) (2) ( 1) ... ( 1) ( ) A y n B x n B x n B M x n M A y n A N y n N ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如果 不等于 1 時，則對系數(shù)關(guān)于 歸一后計算輸出信號 。當 A=1 時，對應 FIRDF (1) A (1) A ( ) y n的直接Ⅱ型實現(xiàn)。程序 程序 1（濾波器設(shè)計）： （濾波器設(shè)計）：%模擬濾波器的

7、設(shè)計wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;ap=1;as=40;wp_s=tan(wp/2);ws_s=tan(ws/2);[N,wc_s]=buttord(wp_s,ws_s,ap,as,'s');[B,A]=butter(N,wc_s,'s');[Bz,Az]=bilinear(B,A,0.5);%用雙線性變換法將模擬濾波器轉(zhuǎn)變成數(shù)字濾波器figure(1);freqz(Bz,Az);%直接設(shè)計數(shù)字

8、濾波器[N,wc]=buttord(wp/pi,ws/pi,ap,as);[B,A]=butter(N,wc);figure(2);freqz(B,A);巴特沃斯模擬濾波器： 巴特沃斯模擬濾波器：巴特沃斯數(shù)字濾波器： 巴特沃斯數(shù)字濾波器：%濾波前的信號x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,...0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-

9、4,8,12,12,10,6,6,6,...4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];n=0:55;subplot(2,2,1);stem(n,x,'.');axis([0 60 -100 50]);hold on; n=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel('n');ylabel('x(n)');

10、title('濾波前的采樣信號x(n)');X=fft(x,256);subplot(2,2,2)k=0:255;plot(2*k/256,abs(X))xlabel('k');ylabel('X(k)');title('濾波前的采樣信號頻譜X（k)');%直接設(shè)計數(shù)字濾波器[N,wc]=buttord(wp/pi,ws/pi,ap,as);[B,A]=butter(N,w

11、c);[h,w]=freqz(B,A);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(h));grid on;xlabel('頻率/hz');ylabel('幅度');title('巴特沃思數(shù)字濾波器')%濾波y=filter(B,A,x);subplot(2,2,3);n=0:55;stem(n,y,'.');axis([0 60 -100 50]);hold

12、 on;n=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('濾波后的信號y(n)');Y=fft(y,256);subplot(2,2,4)k=0:255;plot(2*k/256,abs(Y))xlabel('k');ylabel('Y(k)');title('濾波后的信號頻

13、譜Y（k)');運行結(jié)果： 運行結(jié)果：五、實驗體會 五、實驗體會通過本次實驗設(shè)計，對濾波器有了更加深刻的理解！并且掌握了用 MATLAB 設(shè)計 IIR 濾波器的相關(guān)函數(shù)運用。由 Figure1 和 Figure2 兩張圖像可知：雙線性變換法不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混疊到低頻部分去的現(xiàn)象。這意味著，模擬濾波器的全部頻率響應被壓縮于等效的數(shù)字頻率范圍（0，π）之內(nèi)。對于 xn 用雙線變換法做的 IIR 濾波器濾波后的信號跟