復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團結(jié)構(gòu)探測和應(yīng)用研究.pdf

1、在現(xiàn)實中，許多復(fù)雜系統(tǒng)可以表示成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。其中，節(jié)點表示系統(tǒng)的各種元素，連邊表示元素之間的聯(lián)系。通過應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，人們能夠更好地理解、預(yù)測和控制復(fù)雜系統(tǒng)的行為。隨著對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多實際網(wǎng)絡(luò)都具有社團結(jié)構(gòu)，即各個子圖的內(nèi)部連接比較緊密，而子圖之間的連接比較稀疏。通過對社團結(jié)構(gòu)的研究，人們能夠更好地了解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特征和功能。目前社團結(jié)構(gòu)的研究包括社團結(jié)構(gòu)的定義、探測和應(yīng)用。本文分別對社團結(jié)構(gòu)的探測和應(yīng)用進行了研究，主要

2、貢獻和創(chuàng)新點如下：
　　(1)提出了一種快速的模擬退火優(yōu)化算法，該算法通過優(yōu)化模塊度來探測靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的社團結(jié)構(gòu)。盡管許多基于模塊度優(yōu)化的社團探測算法被提出，但是它們本質(zhì)上都是基于一種貪婪策略來優(yōu)化模塊度，因此獲得的模塊度通常都是一種局部最大值?；诖?，本文利用模擬退火算法來優(yōu)化模塊度。同時，為了提升模擬退火算法的收斂速度，本文從兩個方面對它進行優(yōu)化：(i)利用層次聚類算法獲取一個初始社團劃分；(ii)在優(yōu)化模塊度的每一步，隨機從一

3、個社團中提取一個連通子圖并轉(zhuǎn)移到另外一個社團。實驗結(jié)果表明該算法不僅能夠獲得很高的模塊度，而且與傳統(tǒng)模擬退火算法相比，極大地提升了計算效率。
　　(2)提出了一種快速的動態(tài)社團探測算法，該算法首先利用上一時刻的社團結(jié)構(gòu)和當(dāng)前時刻的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)造一個小網(wǎng)絡(luò)，然后在小網(wǎng)絡(luò)上探測當(dāng)前時刻的社團結(jié)構(gòu)。實驗結(jié)果表明與傳統(tǒng)算法相比，該算法極大地提升了社團探測的計算效率。另外，本文還提出了一種快速的社團映射算法，該算法首先將上一時刻的每個社團分裂

4、成若干個小模塊，然后使用這些小模塊構(gòu)建一個小網(wǎng)絡(luò)并在小網(wǎng)絡(luò)上探測當(dāng)前時刻的社團。由于每個社團都可以看成是若個小模塊的組合，因此在社團映射階段可以通過統(tǒng)計兩個社團的共同模塊來計算它們的相似度。實驗結(jié)果表明該算法不僅能夠保證社團劃分的質(zhì)量，而且還能夠極大地提升社團映射階段的計算效率。
　　(3)提出了一種基于社團結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點組挖掘算法。對于許多傳統(tǒng)算法來說，它們通常都是選擇前k個最重要的節(jié)點或者k個互不相連的重要節(jié)點作為關(guān)鍵節(jié)點。然

5、而，這些關(guān)鍵節(jié)點可能通常只位于少數(shù)社團。由于一個關(guān)鍵節(jié)點的影響力很難從它所在的社團傳播到其它社團，因此傳統(tǒng)算法選擇的一組關(guān)鍵節(jié)點的影響力有限。為了最大化一組關(guān)鍵節(jié)點的影響力，本文提出了選擇關(guān)鍵節(jié)點的三個約束條件：（i）單個節(jié)點的影響力很強；(ii)它不能與已知的關(guān)鍵節(jié)點相連；（iii）它不能與包含關(guān)鍵節(jié)點的社團相連。實驗結(jié)果表明該算法選擇的一組關(guān)鍵節(jié)點更有影響力。
　　(4)提出了一種基于社團結(jié)構(gòu)的快速鏈路預(yù)測算法。在實際網(wǎng)絡(luò)中，

6、鏈接傾向于在局部聚集并形成社團結(jié)構(gòu)，這種現(xiàn)象表明社團結(jié)構(gòu)與鏈路形成之間存在相關(guān)性。因此，本文首先提出一種獲取獨立社團劃分樣本的算法，然后設(shè)計了兩個基于社團劃分樣本的統(tǒng)計量，分別用來預(yù)測社團內(nèi)部和社團之間的節(jié)點對產(chǎn)生連邊的概率。實驗結(jié)果表明與經(jīng)典的SBM模型相比，該算法不僅能夠準(zhǔn)確地預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中的丟失連邊，而且還能夠極大地提升計算效率。另外，通過該算法計算的連邊概率，本文揭示了社團結(jié)構(gòu)中的三種鏈路形成機制。實驗結(jié)果表明該算法在由三種鏈路形成