不完備投影數(shù)據(jù)圖像重建算法研究.pdf

1、計算機層析成像技術（Computed tomography, CT）利用X射線的衰減信息反投影重建出被測物體密度分布圖像，具有無損、高精度和可視化等優(yōu)點，因此被廣泛應用在醫(yī)學影像、工業(yè)無損檢測和安全檢查等領域。計算機層析成像的關鍵技術是掃描投影和圖像重建。在投影數(shù)據(jù)完備的情況下，可以根據(jù)解析重建算法獲得高質量的重建圖像，但是在實際應用過程中，由于應用的多樣化需求常出現(xiàn)不完備投影問題，如減少 X射線輻射劑量的稀疏型不完備問題。當投影數(shù)據(jù)不

2、完備時，研究一種能獲得高質量重建圖像的重建算法具有重要的學術價值和應用價值。
　　本文主要研究稀疏型和有限角不完備投影問題，圍繞該問題，本文從兩方面展開研究：一是研究迭代重建算法中的權系數(shù)矩陣算法；二是在迭代重建算法研究的基礎上，研究正則化優(yōu)化算法。具體研究內容如下：
　?、贆嘞禂?shù)矩陣是影響迭代算法重建圖像質量的關鍵因素，因此針對 RayBox Intersection權系數(shù)矩陣算法進行了深入研究，分析了該算法存在的邏輯漏洞

3、并對其進行了改進，改進后的RayBox Intersection算法彌補了邏輯漏洞，并將改進后算法與經(jīng)典的雙線性插值算法進行對比，驗證了改進后RayBox Intersection算法的有效性。
　?、谘芯苛讼∈栊筒煌陚渫队皢栴}。首先分析了稀疏型不完備投影引起的重建圖像分辨率過低問題，然后在前面研究內容的基礎上，將改進后RayBox Intersection算法應用在經(jīng)典的 ASDPOCS正則化重建算法中，最后由于亞像素具有提高圖

4、像分辨率的性質，因此提出了基于亞像素的 ASDPOCS算法。大量實驗表明該算法能夠有效提高稀疏型問題的重建圖像分辨率。
　?、蹖τ邢藿遣煌陚渫队皢栴}進行了研究。針對有限角不完備投影問題，利用不同迭代次數(shù)下重建圖像結構的相似性構造增廣矩陣，在先驗圖像的約束下，采用奇異值閾值算法對其進行去噪，該方法對有限角問題重建圖像的噪聲有一定抑制作用，但是該算法的重建圖像邊緣有待進一步提升。為了進一步提高重建圖像質量和算法的收斂性，對算法進行了改