船舶螺旋槳鳴音時間序列混沌動力特性研究.pdf

1、螺旋槳鳴音現象對艦船隱蔽性、安靜性和舒適性，影響巨大。但由于其產生機理復雜，所以迄今為止，無論是傳統(tǒng)的線性理論，還是卡門渦釋放理論，都難以對其進行客觀合理地描述，其真實有效地控制方程尚未建立，還有許多問題有待深入研究。
　　 近二十年來迅猛發(fā)展的混沌動力學理論研究表明：對時間序列分析來說，傳統(tǒng)意義上的無規(guī)的、沒有明確物理意義的隨機信號在低維或較低維有可能具有確定性成分，甚至是由簡單的非線性控制方程產生，即所謂的混沌現象。那么貌似

2、紛繁復雜的螺旋槳鳴音系統(tǒng)是否是混沌現象，能否利用混沌理論對其進行研究？再考慮到湍流本身已被證明是一種混沌現象，而水聲工程中的艦船輻射噪聲和混響現象也被證明具有混沌動力特性。有鑒于此，本文分別研究了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的重構相空間特性，系統(tǒng)的復雜度特性，利用遞歸圖技術檢驗了該系統(tǒng)的平穩(wěn)性特性，應用替代數據方法檢驗了其非線性特性，并進一步研究了其混沌動力特性，本文解決了螺旋槳鳴音系統(tǒng)“是不是”混沌現象的基本問題，對其混沌動力特性分析研究可以為今后

3、該問題的理論分析和數值模擬研究提供指導，奠定了理論基礎，其關聯(lián)維數揭示了系統(tǒng)控制方程變量的個數，其具有正的Lyapunov指數則說明該系統(tǒng)具有短期可預測性與長期不可預測性的矛盾統(tǒng)一；另外，掌握了該系統(tǒng)的混沌不變量特征也為螺旋槳鳴音時間序列的信號處理、目標探測與識別等提供了技術支持。
　　 (1)螺旋槳鳴音系統(tǒng)相空間重構研究
　　 對于復雜的非線性系統(tǒng)或是混沌動力系統(tǒng)，可以通過對所研究系統(tǒng)的某一維或有限幾維時間序列向更高維

4、空間進行嵌入而獲得系統(tǒng)的重構相空間拓撲，研究其相空間重構特性。本文分別應用互信息法和本文提出的改進的自相關函數法估計了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的最佳嵌入延遲，而后應用最大特征值不變法和平均偽鄰近法估計了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的最小嵌入維數，并進一步利用時延法重構相空間雙參數聯(lián)合估計策略計算分析了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的相空間重構參數。通過上述各種分析方法得到了一致的螺旋槳鳴音系統(tǒng)的最佳嵌入延遲tD=1和最小嵌入維數dE=8，此研究成果可為螺旋槳鳴音系統(tǒng)混沌動力特

5、性的后續(xù)研究提供理論基礎。
　　 (2)螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列符號動力學研究
　　 應用符號序列分析方法研究螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列，分別利用分割區(qū)間法和差值法對時間序列進行符號化，通過計算分析發(fā)現本文所研究的測量信號被噪聲污染程度較低，時間序列主要確定性特征明顯有效，在研究過程中對噪聲可以不予考慮。進一步地，計算了螺旋槳鳴音系統(tǒng)符號序列的Shannon熵和不可逆轉性指標，結合Shannon熵的定義，可知：螺旋槳鳴音系統(tǒng)具

6、有強烈非線性特征，同時又具有確定性特征，不能用簡單模型進行描述，且具有時間不可逆轉性。
　　 應用基于Kolmogorov復雜性定義的Lempel-Ziv復雜度算法，建立了螺旋槳鳴音系統(tǒng)復雜性序列，計算結果表明：隨著螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列聲壓幅值在零點左側和右側頻繁跳動，其復雜度序列也頻繁地出現局部極大值和極小值，但其整體上還是表現為歸一化復雜度在0.73左右，表明螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有確定性特征，同時，又表現出復雜的非線性結構特性

7、。
　　 (3)螺旋槳鳴音系統(tǒng)平穩(wěn)性和非線性研究
　　 利用基于圖解法的系統(tǒng)時間序列平穩(wěn)性檢驗方法一遞歸圖法，分析螺旋槳鳴音系統(tǒng)的平穩(wěn)性，利用該方法證明了螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有平穩(wěn)性特征。
　　 在此基礎之上，基于替代數據思恕分析了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的非線性特征：(a)應用零假設1和檢驗統(tǒng)計量Ti首次證明了看似隨機、無規(guī)律可循的螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有確定性特征；(b)應用零假設2和檢驗統(tǒng)計量T2和T3首次證明了螺旋槳鳴音系統(tǒng)

8、具有非線性動力特征：(c)迸一步地，應用零假設3和檢驗統(tǒng)計量T，yy證明了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的非線性特征不是由靜態(tài)非線性測量函數引入的，而是其本身固有的。
　　 通過上述分析，應用替代數據法證明了螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有非線性動力特征，而系統(tǒng)非線性作為系統(tǒng)具有混沌動力特性的必要條件，上述分析結果為該系統(tǒng)的混沌動力特性分析研究提供了理論基礎。此外，螺旋槳鳴音系統(tǒng)非線性動力特征的證明，也為對該系統(tǒng)的目標探測與識別，系統(tǒng)數值模擬方程組的構建等提

9、供了技術支撐。
　　 (4)螺旋槳鳴音系統(tǒng)混沌動力特性研究
　　 采用相空間重構技術，利用G-P算法估計螺旋槳鳴音系統(tǒng)的相關維數D2=5.1579，其計算結果為非整數，構成了系統(tǒng)具有混沌動力特性的必要條件。此外，根據上述分析結果，可以判定該系統(tǒng)的拓撲維數下界為6，即生成該復雜系統(tǒng)所必須的獨立變量的個數不應小于6個，若要方程組封閉，則控制方程個數也不能小于6個，此研究成果可以為螺旋槳鳴音系統(tǒng)的進一步數值模擬研究提供理論基礎

10、。
　　 應用q階Renyi熵具有單調一致性的特性計算螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列的關聯(lián)函數，利用最小二乘法技術得到Kolmogorov熵的穩(wěn)定估計為K2=0.6478，即螺旋槳鳴音系統(tǒng)的Kolmogorov熵約為0.6478，為正的、有限值，構成該系統(tǒng)具有混沌動力特性的充分條件，可以作為螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有混沌動力特性的判據。
　　 應用最大Lyapunov指數的穩(wěn)健估算方法，估計螺旋槳鳴音系統(tǒng)的最大，Lyapunov指數為λ

11、tD.=0.0771,為正的有限值，構成了動力系統(tǒng)具有混沌動力特性的充分條件，據此也可以判定螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有混沌動力特性。
　　 通過上述分析研究，首次利用基于相空間重構技術估計螺旋槳系統(tǒng)時間序列的混沌不變量證明了螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有混沌動力特性，此研究結果為螺旋槳鳴音現象的進一步研究奠定了理論基礎。
　　 (5)螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列的時頻特性研究：
　　 應用局域波分解技術對螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列進行局域波分

12、解，通過應用相空間重構技術計算了鳴音系統(tǒng)時間序列及其各局域波分解分量的相關維數并估計了其最大Lyapunov指數，分析研究表明：鳴音系統(tǒng)時間序列的各局域波分解分量的混沌動力特征能夠被有效識別。然后，利用局域波時頻分析技術分析了螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列的瞬時能量譜及頻譜特性，為螺旋槳鳴音系統(tǒng)的目標探測與識別提供了技術支撐。
　　 總之，本文主要回答了螺旋槳鳴音系統(tǒng)“是否”具有混沌動力特性的基本問題，利用實驗采集到的鳴音時間序列采用基