拋物線及其標準方程教案

1、2.3.1 2.3.1 拋物線的定義和標準方程 拋物線的定義和標準方程教學目標： 教學目標： 教學目標： 教學目標： 教學目標： 教學目標：根據(jù)課程標準的要求，本節(jié)教材的特點及所教學生的認知情況，把教學目標擬定如下：1、知識目標：理解 知識目標：理解 知識目標：理解拋物線的定義；明確焦點、 的定義；明確焦點、 的定義；明確焦點、準線的概念；了解用 的概念；了解用 的概念；了解用拋物線的定義推導 定義推導 定義推導開口向右的拋物線的標準方

2、程的推導過程進一步得出開口向左、向上、向下的拋物線的標準方程，并熟練掌握拋物線的四種 標準方程及其所對應的開口方向、焦點坐標、準線方程之間的關系；2、能力目標：讓學生感知數(shù)學知識與實際生活的普遍聯(lián)系，培養(yǎng)學生類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，提高學生的學習能力，同時培養(yǎng)學生運動、變化的辨證唯物主義觀點；3 情感目標：培養(yǎng)學生不怕困難、勇于探索的優(yōu)良作風，增強學生審美體驗，提高學生的數(shù)學思維的情趣，給學生以成功的體驗，形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)

3、度。教學重點和難點： 教學重點和難點：重點 重點：拋物線的定義；根據(jù)具體條件求出拋物線的標準方程；根據(jù)拋物 線的標準方程求出焦點坐標、準線方程。難點 難點：拋物線的標準方程的推導。關鍵 關鍵：創(chuàng)設具體的拋物線 拋物線 拋物線的直觀情景，結(jié)合建立坐標系的一般原則，從“對稱美”和“簡潔美”出發(fā)作必要的點撥。教學方法 教學方法啟發(fā)、探索教學手段 教學手段運用多媒體和實物輔助教學(3) 動點到定點的距離 |MF|(4) 動點到定直線的距離 d(

4、5) | MF| = d滿足以上條件的動點 M 的軌跡——拋物線（二）推導拋物線的標準方程（開口向右）（重點） （二）推導拋物線的標準方程（開口向右）（重點）：１、 要把拋物線上的點Ｍ的集合 P={M| |MF|=d}表示為集合Ｑ＝{(x,y)|f(x,y)=0}。首先要建立坐標系，為了使推導出的方程盡量簡化，應如何選擇坐標系？［教師引導］建立適當?shù)闹苯亲鴺讼祽裱膬牲c原則：①若曲線是軸對稱圖形，則可選它的對稱軸為坐標軸；②曲線上的特

5、殊點，可選作坐標系的原點。］過焦點 F 作準線 l 的垂線交 l 于點 K，啟發(fā)學生思考回答問題：（1）如何確定 x 軸（或 y 軸）？（以對稱軸為坐標軸）由拋物線的幾何特征知 KF 是拋物線的對稱軸。（2）如何確定坐標原點？（曲線上的特殊點，可作為坐標系的原點）因為線段 KF 的中點適合條件——到點 F 的距離等于到直線 l 的 距離，所以它又在拋物線上——以線段 KF 的中點為坐標原點。（3）怎樣建立坐標系才使方程的推導簡化？［教師