2014數學建模國賽a題優(yōu)秀論文

1、嫦娥三號軟著路軌道設計與控制策略嫦娥三號軟著路軌道設計與控制策略摘要摘要本文主要為分階段研究嫦娥三號的軟著陸軌道設計與最優(yōu)控制策略。建立模型一確定近月點和遠月點的位置，以及嫦娥三號速度大小與方向。首先以月球中心為坐標原點建立空間坐標系，根據計算的作用力可知地球影響較小，故忽略不計。然后將嫦娥三號軟著陸看作拋物線的運動過程，計算在最大推力下的減速運動，求得月面偏移距離為，由此計算出偏移角度為462.4km15.25。從而得出近月點和遠月點

2、的經緯度分別為（34.76W，44.12N）和（34.76E，44.12S）。最后在軟著陸的橢圓軌道上，由動力勢能和重力勢能的變化，計算出嫦娥三號在遠月點和近月點的速度分別為1700和1615，沿軌道切線方向。建立模型二和模型三確定著陸軌道和在6個階段的最優(yōu)控制策略。模型二主要對主減速階段和快速調整階段進行初步分析。模型三分六個階段確定軌道和最優(yōu)控制策略，主減速階段建立目標函數燃料，假設推力最大將最優(yōu)?燃耗軟著陸問題轉化為最短時間控制問

3、題，然后采用擬牛頓法和四階Admas預測校正得到；快速調整階段采用重力轉彎制導，在假設條件下對=1248.2kg嫦娥三號進行受力分析，得到嫦娥三號的動力學模型，然后通過開關控制得到燃耗最優(yōu)控制，并畫出仿真圖；粗避障階段采用多項式制導，通過初始狀態(tài)和末端狀態(tài)反解多項式系數進而求取標稱軌跡，然后將避障區(qū)域網格化，比較網格內的方差大小確定最優(yōu)區(qū)域范圍；精避障階段需在滿足本文提出的避障原則式下搜索全局最優(yōu)解，以網格區(qū)域總體得分作為目標函數，得到

4、最優(yōu)區(qū)域(18)ζ為坐標附近，并以螺旋搜索法搜索安全半徑的個數。其余階段僅對其(544278)做簡單物理分析后繪制出六個階段的著陸軌道。建立模型四做相應的誤差分析和敏感性分析。首先以模型二為基礎進行誤差分析，當主減速階段的推力、初始質量變化時，計算嫦娥三號質量?2和燃料消耗速率的變化趨勢。再以模型三為基礎進行分析，對初始高度變化2前后主減速階段的的偏角和和著陸軌道進行對比分析并計算誤差。然?1后進行敏感性分析，主要利用蒙特卡洛分析著陸軌