基于泰勒展開式和風驅動優(yōu)化算法的橋梁有限元模型修正研究.pdf

1、橋梁結構響應的初始有限元模型計算值與試驗值之間往往存在一定的偏差，為了使有限元模型能夠準確的反映結構實際狀況，依據試驗值修正有限元模型是有必要的。選擇修正參數，構造響應計算值與試驗值之間差異的目標函數，通過優(yōu)化算法調整參數以使目標函數最小化，是有限元模型修正的基本過程。
　　對于復雜的橋梁有限元模型，每次計算響應將花費大量時間。本文提出了運用響應關于修正參數的二階泰勒展開式，在參數迭代時代替有限元模型計算響應。針對有限元模型修正中

2、的多變量、非線性優(yōu)化問題，引入了風驅動優(yōu)化算法。
　　本文的主要工作和結論如下:
　　(1)首先，使用三次多項式響應面擬合得到響應與修正參數之間的近似函數關系式，分別結合序列二次規(guī)劃法和風驅動優(yōu)化算法，對一數值算例有限元模型進行了修正，其中詳細地給出了風驅動優(yōu)化算法的參數迭代過程。結果表明風驅動優(yōu)化算法全局尋優(yōu)能力強，可應用于多變量、非線性優(yōu)化問題。聯合頻率和靜力位移的修正效果比單獨使用頻率更好，表明了聯合動力和靜力響應，不

3、僅能使修正后有限元模型更多的響應計算值與試驗值吻合，而且有助于某些參數的修正。
　　(2)其次，推導了響應關于修正參數的一階和二階泰勒展開式，其中利用差分法得到一階和二階偏導數的近似解。二階泰勒展開式的修正效果明顯優(yōu)于一階泰勒展開式，說明了通過增加二階偏導數項，可以較好地表示響應與修正參數之間的函數關系。二階泰勒展開式和三次多項式響應面的修正效果表明，二階泰勒展開式在減少計算量的同時，能夠取得更滿意的修正效果。
　　(3)最