初中二次函數(shù)知識點總結(全面)

1、二次函數(shù)知識點二次函數(shù)概念：二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如y=ax2bxc（是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做abc，，二次函數(shù)。這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)a≠0，而可以為bc，零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)。＜＞≤≥2.二次函數(shù)y=ax2bxc的性質1）當a＞0時，拋物線開口向上，對稱軸為，頂點坐標為2bxa??2424bacbaa????????，當時，隨的增大而減?。划敃r，隨的增大而增大；當2bxa??yx

2、2bxa??yx2bxa??時，有最小值y244acba?2.當時，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點坐標為當0a?2bxa??2424bacbaa????????，時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減?。划敃r，2bxa??yx2bxa??yx2bxa??y有最大值244acba?（三）、二次函數(shù)解析式的表示方法1.一般式：（，，為常數(shù)，）；2yaxbxc???abc0a?2.頂點式：（，，為常數(shù)，）；2()yaxhk???ahk0a?3

3、.兩根式：（，，是拋物線與軸兩交點的橫坐標）.12()()yaxxxx???0a?1x2xx注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只有拋物線與軸有交點，即時，拋物線的解析式才可x240bac??以用交點式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.練習1.下列關系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)()A.B.C.D.2.函數(shù)y=x22x3的圖象的頂點坐標是()A.(1，4)B.(1，2)

4、C.(1，2)D.(0，3)3.拋物線y=2(x3)2的頂點在()A.第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）（2）02??xy2)1()2)(2(?????xxxy（3）（4）xxy12??322???xxy2、二次函數(shù)5)3(22????xy的圖象開口方向，頂點坐標是，對稱軸是；3、當k為何值時，函數(shù)為二次函數(shù)？畫出其函數(shù)的圖象1)1(2????kkxky3、函數(shù))32(xxy??，當x為時，函

5、數(shù)的最大值是；4、二次函數(shù)，當時，且隨的增大而減??；xxy2212???x0?yyx5.二次函數(shù)y=x22x1的對稱軸方程是______________.6.若將二次函數(shù)y=x22x3配方為y=(xh)2k的形式，則y=________.7.若拋物線y=x22x3與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_________.8.拋物線y=x2bxc，經過A(1，0)，B(3，0)兩點，則這條拋物線的解析式為_____________.9、二