線偏振激光場中原子的多光子電離的光電子角分布研究

1、線偏振激光場中原子的多光子電離的光電子角分布研究,報告人：劉鳳榮學(xué)號：13720128導(dǎo)師：許曉明,研究的問題：多光子電離,可以通過測光電子的動能、強度、角分布來研究原子、分子、凝聚相，尤其是固體表面的電子結(jié)構(gòu)。光電子角分布是強場中多光子電離研究的基礎(chǔ)光電子角分布指光電子的產(chǎn)生幾率的空間分布線偏振激光場中：光電子主要分布在激光偏振的方向上，并呈現(xiàn)四對稱分布，即具有關(guān)于偏振矢量的對稱性和空間反演對稱性。,光電子角分布的處理方法,

2、GAC理論框架：1）Volkov態(tài)描述自由電子在量子化的激光場中運動的狀態(tài) 2）以量子化的Volkov態(tài)為中間態(tài)將電力描述為兩個過程：激發(fā)過程和出場過程 3）每個過程滿足能量、動量守恒利用復(fù)合相位Bessel函數(shù)表征光電子的躍遷幾率振幅，將光電子的角分布與復(fù)合相位Bessel函數(shù)直接聯(lián)系起來,研究結(jié)果,復(fù)合相位Bessel函數(shù)的性質(zhì)能夠表征光電子角分布的主要特點及其隨激光強度、頻率以及光電子能量的演化。該理論證實了實驗上已經(jīng)觀測

3、到的各種光電子角分布，預(yù)言了實驗上尚未觀測到的光電子角分布，確立了光電子角分布的標(biāo)度定律這篇文獻(xiàn)主要介紹強激光場中原子的多光子電離研究中有關(guān)光電子角分布的若干重要實驗觀測及采用非微擾量子電動力學(xué)對這些現(xiàn)象的處理。,Contents,GAC理論對光電子電離的處理,GAC理論用如下躍遷矩陣來描述多光子電離過程 （1）

4、 其中， 是電子與光場分離的平面波態(tài)， 是束縛電子本征態(tài)， 分別為相互作用前后激光場中的光子數(shù)；所有滿足能量守恒的Volkov態(tài)為中間態(tài)，庫侖勢的作用只體現(xiàn)在束縛電子的初態(tài)上。,GAC理論成功的解釋了強光場中半過程的KD效應(yīng),光電子角分布的大角度分裂在光電子的出場過程中產(chǎn)生，受激光場的有質(zhì)動力勢的散射而形成分裂角度的大小決定于光電子的動量和激光場有質(zhì)動力動量的比值（相同強度的激光場中，低能量的光電子角分布的分裂角度較??；

5、相同能量的光電子，低強度的激光場中產(chǎn)生較大的分裂角）半過程指電子只有出場過程而無入場過程理論與實驗很好的吻合，檢驗了理論的正確性，而且GAC理論是經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出的，與其他強場理論相比，具有更大的影響力,復(fù)合相位Bessel函數(shù),在單模激光場中，原子的電離伴隨著自發(fā)輻射，對于確定能量的光電子（即某一光電子峰），其產(chǎn)生速率可以表示為,其中 為光電子的微分立體角； 是光電子的動量，它們滿足

6、能量守恒關(guān)系,其中 是電離過程中吸收的光子數(shù)， 是激光場的優(yōu)勢動力能， 是靶原子的電離勢；,（2）,（3）,上述公式中，采用了一種帶相位的Bessel函數(shù)，它通過普通的第一類Bessel函數(shù)定義：,該函數(shù)對復(fù)變量操作非常方便。線偏振激光場中位相Bessel函數(shù)與普通Bessel函數(shù)相同。借助相位Bessel函數(shù)，定義如下復(fù)合位相Bessel函數(shù)為,（4）,（5）,（6）,其中，,（7）,研究發(fā)現(xiàn),電離過程中起主導(dǎo)作用的是(4)式

7、中第一個復(fù)合相位Bessel函數(shù),它的階j表示電離過程中電子吸收的光子數(shù),其自變量由光電子的動量和激光的強度、頻率等共同決定.復(fù)合相位Bessel函數(shù)值的變化,決定了光電子角分布的主要特征及其演化.,光電子角分布的噴射結(jié)構(gòu),實驗觀測顯示，除了沿著激光偏振方向的主枝結(jié)構(gòu)之外，光電子的角分布具有許多微結(jié)構(gòu)。隨著激光強度、頻率以及光電子能量的不同，主枝結(jié)構(gòu)、噴射結(jié)構(gòu)的大小、數(shù)目都會發(fā)生變化重要實驗觀測： 1)Richle等人觀測到雙光

8、子過程的光電子角分布,當(dāng)激光強度的增加時,噴射結(jié)構(gòu)漸漸增大,最后主枝結(jié)構(gòu)消失,光電子的角分布呈現(xiàn)出由展寬了的噴射結(jié)構(gòu)所形成的一鐘型分布 2)Nandor等人觀測到,對一組連續(xù)的ATI峰,多吸收一個光子,其光電子角分布中的噴射結(jié)構(gòu)數(shù)也增加一個,GAC理論計算結(jié)果,計算結(jié)果表明： 1）光電子的角分布具有沿著激光偏振方向的主枝結(jié)構(gòu),還有從主枝結(jié)構(gòu)腰部伸出的噴射結(jié)構(gòu) 2）隨激光強度、頻率以及光電子能量的不同,主枝結(jié)構(gòu)可能分裂、消

9、失,噴射結(jié)構(gòu)的數(shù)目以及大小都會有明顯的變化 3）噴射結(jié)構(gòu)可能會大于主枝結(jié)構(gòu)而成為光電子角分布的主要部分,研究發(fā)現(xiàn),在多光子電離過程中,電子的躍遷幾率幅可由復(fù)合相位Bessel函數(shù) 來描述。復(fù)合相位Bessel函數(shù)的值隨自變量Z的增加而振蕩地增加,從而形成一系列的極值點;對應(yīng)于最大值Zmax附近的復(fù)合相位Bessel函數(shù)的值形成了光電子角分布的主枝結(jié)構(gòu),其它的的極值點附近的復(fù)合相位Bessel函數(shù)的值形成光電

10、子角分布的噴射結(jié)構(gòu);,,如果 小于其臨近變量對應(yīng)的復(fù)合相位Bessel函數(shù)的值,則光電子角分布的主枝結(jié)構(gòu)出現(xiàn)分裂;如果 ,則主枝結(jié)構(gòu)消失.復(fù)合相位Bessel函數(shù)的振蕩特點由其階j和第二個自變量 決定.下面以雙光子過程為例,建立光電子的角分布與復(fù)合位相Bessel函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.,雙光子過程,躍遷幾率幅由二階復(fù)合位相Bessel函數(shù)決定，函數(shù)的值隨著自變量Z的變化的振

11、蕩形成了光電子角分布的噴射結(jié)構(gòu)。自變量Z隨激光強度的增加以及激光頻率的減小而減小,從而導(dǎo)致了激光強度增加時主枝結(jié)構(gòu)消失,（8）,光電子角分布的噴射結(jié)構(gòu)數(shù)目與復(fù)合相位Bessel函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,理論對應(yīng)關(guān)系一個極值點形成光電子角分布一側(cè)的兩個噴射結(jié)構(gòu)吸收偶數(shù)個光子電離的光電子，其角分布必有重心噴射結(jié)構(gòu)；吸收奇數(shù)個光子電離的光電子，其角分布必?zé)o重心噴射結(jié)構(gòu)；與實驗觀測一致結(jié)論：光電子角分布一側(cè)的噴射結(jié)構(gòu)的數(shù)目,等于自變量最大值范圍

12、內(nèi)復(fù)合相位Bessel函數(shù)的極值數(shù)目的兩倍.,光電子角分布的噴射機構(gòu)隨光電子能量的變化,根據(jù)公式（3）光電子的能量由其從光場中吸收的能量決定,用其電離過程中電子吸收的光子數(shù)目j來表示光電子能量的變化影響兩個方面：1）一是復(fù)合位相Bessel函數(shù)的階數(shù),這將決定光電子角分布有無中心噴射結(jié)構(gòu);2）自變量Z的最大值的大小,這將決定噴射結(jié)構(gòu)的數(shù)目和大小.,,當(dāng)多吸收一個光子時,復(fù)合位相Bessel函數(shù)的自變量的最大值增加,所覆蓋的復(fù)合位相

13、Bessel函數(shù)的值的振蕩增多,相應(yīng)地噴射結(jié)構(gòu)的數(shù)目增加;同時中心噴射結(jié)構(gòu)從有到無或者由無到有,光電子角分布一側(cè)的噴射結(jié)構(gòu)數(shù)目在奇偶數(shù)之間轉(zhuǎn)化.噴射結(jié)構(gòu)數(shù)目的增加必然是奇數(shù)個:它可以是一個,就如Nandor等人觀測到的;也可以是三個或者其他奇數(shù)個,就如在氫原子的多光子電離角分布中發(fā)現(xiàn)的,光電子角分布的標(biāo)度定律,光電子角分布 Bessel函數(shù) 由 決定，

14、 所以，這三個參量決定光電子角分布的特點，三個參量不變，光電子角分布的主要特點不變 光電子角分布定律： 當(dāng)用頻率為k倍,強度為k3倍的激光激發(fā)結(jié)合能為k倍的原子時,光電子的角分布的主要特征不變.,,,,,,在三種情況中驗證了標(biāo)度定律 (1)閾上電離, (2)駐波光場中的半K-D效應(yīng); (3)倍頻光中的相位差效應(yīng).采用不同的激光頻率和激光強度,激發(fā)不同束縛勢的原子,并保持j,EB,up不變時得到的光電子角分布

15、.從圖3可以看出,不論激光場的頻率和強度如何變化,只要保持j,EB,up不變時光電子角分布的主要特點相同,從而確立了標(biāo)度定律.,光電子角分布的標(biāo)度定律的意義,指出光電子的角分布主要特征由三個無量綱的量j,EB,up決定,從而確定了相關(guān)研究中的三個基本物理參數(shù);將不同頻率、不同強度的激光激發(fā)不同電離能的原子時得到的光電子的角分布聯(lián)系在一起,使得實驗物理學(xué)家得以選擇可行的實驗參數(shù),使得理論物理學(xué)家得以確定等價角分布并和實驗比較.,結(jié)論與

16、討論,復(fù)合相位Bessel函數(shù)的性質(zhì)決定了光電子角分布的主要特點及其隨激光強度、激光頻率和光電子能量的演化.噴射結(jié)構(gòu)與光電子的角動量無關(guān),與初態(tài)、中間態(tài)的角動量無關(guān),它由復(fù)合相位Bessel函數(shù)的振蕩形成的.噴射結(jié)構(gòu)的數(shù)目等于自變量最大值范圍內(nèi)復(fù)合相位Bessel函數(shù)的極值數(shù)目的兩倍;吸收偶數(shù)個光子形成的光電子,其角分布必有中心噴射結(jié)構(gòu),吸收奇數(shù)個光子形成的光電子,其角分布必?zé)o中心噴射結(jié)構(gòu).光電子角分布的標(biāo)度定律的確立具有重要意