電磁學第二章習題答案

1、習題五（第二章靜電場中的導體和電介質）1、在帶電量為、在帶電量為Q的金屬球殼內部，放入一個帶電量為的金屬球殼內部，放入一個帶電量為q的帶電體，則金屬球的帶電體，則金屬球殼內表面所帶的電量為殼內表面所帶的電量為?q，外表面所帶電量為，外表面所帶電量為qQ。2、帶電量、帶電量Q的導體的導體A置于外半徑為置于外半徑為R的導體的導體球殼球殼B內，則球殼外離球心內，則球殼外離球心r處的電場強度大小處的電場強度大小，球殼的電勢，球殼的電勢。204r

2、QE???RQV04???3、導體靜電平衡的必要條件是、導體靜電平衡的必要條件是導體內部場強為零導體內部場強為零。4、兩個帶電不等的金屬球，直徑相等，但一個是空心，一個是實心的?，F使它、兩個帶電不等的金屬球，直徑相等，但一個是空心，一個是實心的。現使它們互相接觸，則這兩個金屬球上的電荷們互相接觸，則這兩個金屬球上的電荷(B)。(A)不變化不變化(B)平均分配平均分配(C)空心球電量多空心球電量多(D)實心球電量多實心球電量多5、半徑分別

3、、半徑分別R和r的兩個球導體的兩個球導體(R＞r)相距很遠，今用細導線把它們連接起相距很遠，今用細導線把它們連接起來，使兩導體帶電，電勢為來，使兩導體帶電，電勢為U0，則兩球表面的電荷面密度之比，則兩球表面的電荷面密度之比σRσr為(B)(A)Rr(B)rR(C)R2r2(D)16、有一電荷、有一電荷q及金屬導體及金屬導體A，且，且A處在靜電平衡狀態(tài)，則處在靜電平衡狀態(tài)，則(C)(A)導體內導體內E=0，q不在導體內產生場強；不在導體內

4、產生場強；(B)導體內導體內E≠0，q在導體內產生場強；在導體內產生場強；(C)導體內導體內E=0，q在導體內產生場強；在導體內產生場強；(D)導體內導體內E≠0，q不在導體內產生場強。不在導體內產生場強。7、如圖所示，一內半徑為、如圖所示，一內半徑為a，外半徑為，外半徑為b的金屬球殼，帶有電量的金屬球殼，帶有電量Q，在球殼空腔內距離球心為在球殼空腔內距離球心為r處有一點電荷處有一點電荷q，設無限遠，設無限遠處為電勢零點。試求：處為電勢

5、零點。試求：(1)球殼外表面上的電荷；球殼外表面上的電荷；(2)球心球心O點處由球殼內表面上電荷產生的電勢；點處由球殼內表面上電荷產生的電勢；(3)球心球心O點處的總電勢。點處的總電勢。解:(1)設球殼內、外表面電荷分別為設球殼內、外表面電荷分別為q1q2以O為球心作一半徑為為球心作一半徑為R(aRb)的高斯球面的高斯球面S由高斯定理由高斯定理，根據導體靜電平衡條件根據導體靜電平衡條件01εqqdSES??????rARQOQbOarq

6、B3習題六（第二章靜電場中的導體和電介質）1、分子的正負電荷中心重合的電介質叫無極分子電介質，在外電場的作用下，分子正負電荷中心發(fā)生相對位移，形成位移極化。2、一平板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián)，當電容器兩極板間為真空時，、一平板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián)，當電容器兩極板間為真空時，電場強度為電場強度為，電位移為，電位移為，而當極板間充滿相對電容率為，而當極板間充滿相對電容率為的各向同性均的各向同性均0E?0D?r?勻電介質時

7、，電場強度為勻電介質時，電場強度為，電位移為，電位移為，則，則(B)E?D?(A)(B)00DDEEr???????00DDEEr???????(C)(D)000??DDEEr??????00DDEE??????3、兩個完全相同的電容器，把一個電容器充電，然后與另一個未充電的電容器、兩個完全相同的電容器，把一個電容器充電，然后與另一個未充電的電容器并聯(lián)，那么總電場能量將并聯(lián)，那么總電場能量將(C)(A)增加增加(B)不變不變(C)減少減

8、少(D)無法確定無法確定4、一空氣平行板電容器，接電源充電后電容器中儲存的能量為、一空氣平行板電容器，接電源充電后電容器中儲存的能量為W0，在保持電，在保持電源接通的條件下，在兩極板間充滿相對電容率為源接通的條件下，在兩極板間充滿相對電容率為的各向同性均勻電介質，則的各向同性均勻電介質，則r?該電容器中儲存的能量該電容器中儲存的能量W為(A)(A)(B)0WWr??rWW?0?(C)(D)0)1(WWr???0WW?5、一平行板電容器，

9、其極板面積為、一平行板電容器，其極板面積為S，間距為，間距為d，中間有兩層厚度各為，中間有兩層厚度各為d1和d2，相對電容率分別為，相對電容率分別為εr1和εr2的電介質層（且d1＋d2=d）。兩極板上自由電荷面密度分別為σ，求：(1)兩介質層中的電位移和電場強度；兩介質層中的電位移和電場強度；(2)極板間的電勢差；極板間的電勢差；(3)電容電容解：解：(1)電荷分布有平面對稱性，可知極板間電荷分布有平面對稱性，可知極板間D是均勻的，方

10、向由是均勻的，方向由A指向指向B。???????????????上上上SdDSdDSdDSdDS????????1∴11100SSDSdD????????????上??σD?1???????????????上上上SdDSdDSdDSdDS????????2???????上上dSDdSD21∴02221?????SDSD??σDD??21由????????222111EDED，d1d2dB－－－－Aεr1εr2111111S1S2ΔS1Δ