導數與積分自編練習題

1、導數與積分自編練習題導數與積分自編練習題1.方程223xx???的實數解的個數為2.一物體A以速度232vt??（t的單位：s，v的單位：ms），在一直線上運動，在此直線上在物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8m處以8vt?（t的單位：s，v的單位：ms）的速度與A同向運動，設ns后兩物體相遇，則n的值為3.過曲線21xyx??（0x?）上橫坐標為1的點的切線方程為4.若函數()logmfxx?的反函數的圖象過點(1)n?，則mn

2、?3的最小值是5.已知函????211log1.aaxxfxxx?????????≤若??fx在??????上單調遞增，則實數a的取值范圍為6.????上的可導函數為定義在已知為????xf，??????0???xfxfxf和且對于恒成立，則有Rx?（）A????????020100220102feffef????B????????020100220102feffef????C????????020100220102feffef????

3、D????????020100220102feffef????7.曲線xysin?，xycos?與直線0?x，2??x所圍成的平面區(qū)域的面積為14.已知函數??32fxxaxbxc?????在??0??上是減函數，在??01上是增函數，函數??fx在R上有三個零點，且1是其中一個零點（1）求b的值；（2）求??2f的取值范圍；（3）試探究直線1yx??與函數??yfx?的圖像交點個數的情況，并說明理由15.已知函數1()lnxfxxax

4、???（1）若函數()fx在??1??上為增函數，求正實數a的取值范圍；（2）當1a?時，求()fx在122??????上的最大值和最小值；（3）當1a?時，求證：對大于1的任意正整數n，都有1111ln234nn????????16.設函數f(x)=x2bln(x1)（1）若對定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實數b的值；（2）若函數f(x)在定義域上是單調函數，求實數b的取值范圍；（3）若b=1，證明對任意的正整數n，不

5、等式33311......31211)1(n＜kfnk??????都成立17.已知函數f（x）=exax，g（x）=exlnx（e≈2.71828）（I）設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓(x1)2y2=12相切，求a的值；（II）若對于任意實數x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實數a的取值范圍；（III）當a=1時，是否存在實數x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）f（x）在點x=x0處的切線與Y軸垂直？若