圓錐曲線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)+例題+練習(xí)含答案(整理)

1、1圓錐曲線(xiàn)一、橢圓：（1）橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)（大于）21FF||21FF的點(diǎn)的軌跡。其中：兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。注意：表示橢圓；表示線(xiàn)段；沒(méi)有軌跡；||221FFa?||221FFa?21FF||221FFa?（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上x(chóng)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上y標(biāo)準(zhǔn)方程)0(12222????babyax)0(12222????babxay圖形xOF1

2、F2PyA2A1B1B2xOF1F2PyA2B2B1頂點(diǎn))0()0()0()0(2121bBbBaAaA??)0()0()0()0(2121aBaBbAbA??對(duì)稱(chēng)軸軸，軸；短軸為，長(zhǎng)軸為xyb2a2焦點(diǎn))0()0(21cFcF?)0()0(21cFcF?焦距)0(2||21??ccFF222bac??離心率（離心率越大，橢圓越扁）)10(???eace通徑（過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)夾在橢圓內(nèi)的線(xiàn)段）22ba3常用結(jié)論：（1）橢圓的兩

3、個(gè)焦點(diǎn)為，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于)0(12222????babyax21FF1FBA兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)=2ABF?（2）設(shè)橢圓左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為，過(guò)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的直)0(12222????babyax21FF1F線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，則的坐標(biāo)分別是QPQP?||PQ二、雙曲線(xiàn)：A13（4）常用結(jié)論：（1）雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)為，過(guò)的直線(xiàn)交雙曲)00(12222????babyax21FF1F線(xiàn)的同一支于兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)=BA2ABF?（2）設(shè)雙曲線(xiàn)左、右兩個(gè)

4、焦點(diǎn)為，過(guò)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的)00(12222????babyax21FF1F直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，則的坐標(biāo)分別是QPQP?||PQ三、拋物線(xiàn)：（1）拋物線(xiàn)的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡。其中：定點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，定直線(xiàn)叫做準(zhǔn)線(xiàn)。（2）拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：0?p焦點(diǎn)在軸上，x開(kāi)口向右焦點(diǎn)在軸上，x開(kāi)口向左焦點(diǎn)在軸上，y開(kāi)口向上焦點(diǎn)在軸上，y開(kāi)口向下標(biāo)準(zhǔn)方程pxy22?pxy22??pyx22?p