全國四省名校2018屆高三第三次大聯考數學（理）試題及精品解析

1、120182018屆四省名校高三第三次大聯考屆四省名校高三第三次大聯考理數理數第Ⅰ卷（共卷（共6060分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共1212個小題個小題每小題每小題5分共6060分.在每小題給出的四個選項中，只有一在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的項是符合題目要求的.1.復數滿足（為虛數單位），則的虛部為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由已知等式變形得，再利用復數的四則運算法則求出z的代數形

2、式，再寫出虛部。詳解：由有，則z的虛部為，故選B.點睛：本題主要考查了復數的四則運算以及復數的代數形式，屬于容易題。若復數，則復數的虛部為。2.某幾何體的三視圖是如圖所示的三個直角三角形，若該幾何體的體積為，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先確定幾何體的空間結構，然后結合體積公式得到關于d的方程，解方程即可求得最終結果.詳解：由題意可知，該幾何體是一個三棱錐，其底面為直角三角形，且直角三角形的直角邊長度分別為dcm9cm

3、，其高為8cm，結合三棱錐體積公式可得：，解得：，即.3詳解：令可得：，即，展開式的通項公式為：，令可得：，令可得：，則，結合題意有：，解得：.本題選擇B選項.點睛：(1)二項式定理的核心是通項公式，求解此類問題可以分兩步完成：第一步根據所給出的條件(特定項)和通項公式，建立方程來確定指數(求解時要注意二項式系數中n和r的隱含條件，即n，r均為非負整數，且n≥r，如常數項指數為零、有理項指數為整數等)；第二步是根據所求的指數，再求所求解

4、的項(2)求兩個多項式的積的特定項，可先化簡或利用分類加法計數原理討論求解6.雙曲線的一條漸近線截圓為弧長之比是的兩部分，則雙曲線的離心率等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：結合圓的方程首先確定漸近線方程，然后結合雙曲線的方程求得b的值，之后求解離心率即可.詳解：圓的方程的標準方程為：，圓的圓心坐標為，且經過坐標原點，雙曲線的漸近線經過坐標原點，若雙曲線的一條漸近線截圓為弧長之比是的兩部分則雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，其斜