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1、八上數(shù)學(xué)公式:八上數(shù)學(xué)公式:第十一章:三角形第十一章:三角形1、三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;(注:只要最短的兩邊之和大于最長邊,則可圍成三角形)2、兩邊之差<第三邊<兩邊之和,即:第三邊c的取值范圍是:ab<c<ab3、銳角:大于0小于90的角,鈍角:大于90小于180的角,4、銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)部一點;鈍角三角形的三條高不相交于一點,但三條高所在直線交于外部一點;直角三角形的三條高交于直角頂點;(注
2、:三角形三條高所在直線所在直線交于一點)CADBDCBA圖3CDBA圖4CDBA∵AD是高:∴∠ADB=∠ADC=905、三角形三條中線相交于三角形內(nèi)一點,且把三角形分成面積相等的兩部分;三角形三條中線的交點叫做三角形的重心。:如圖3:∵AD是△ABC的中線,∴1222BDDCBCBCBDDC????6、三角形三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點,且這點到三角形三邊的距離相等;如圖4:∵AD是△ABC角平分線,∴1222BADCADBACBA
3、CBADCAD??????????,;7、三角形的高、中線、與角平分線都是線段;8、三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。9、三角形三個內(nèi)角的和等于180;10、正北與正北平行,正南與正南平行;11、直角三角形的兩個銳角互余,即相加等于90;有兩個角互余的三角形是直角三角形;12、三角形的外角:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角。13、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;DCBA∴∠ACD=∠A∠B14、過多邊形
4、的一個頂點出發(fā)作它的對角線,可以作出(n-3)條對角線;15、多邊形的對角線總數(shù)=條;12()3nn-16、正多邊形:邊和角都相等的多邊形;正三角形也就是等邊三角形,正四邊形也就是正方形;17、n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180;多邊形外角和都等于360;6、關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形,即:對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等。7、關(guān)于x軸對稱,x不變,y變(變?yōu)橄喾磾?shù))關(guān)于y軸對稱,y不變,x變;關(guān)于原點對稱,兩個都要變。8、有兩邊相等的三
5、角形叫做等腰三角形,相等的兩邊叫做腰,另一邊叫做底邊;兩腰的夾角叫做頂角,腰與底邊的夾角叫做底角;圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖CDBA30CBALCBBA9、①等腰三角形的兩個底角相等,(簡寫成“等邊對等角等邊對等角”);②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合,(簡寫成“三線合一三線合一”);10、如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等,(簡寫成“等角對等等角對等邊”);11、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形
6、,等邊三角形是一種特殊的等腰三角形;12、等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60;13、①三邊都相等的三角形是等邊三角形;②三個角都相等的三角形是等邊三角形;③有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形;14、注:等腰三角形只是底邊“三線合一”,而等邊三角形則各邊都“三線合一”;15、在直角三角形中,30的角所對的邊等于斜邊的一半;反之,如果一個直角三角形的一邊等于斜邊的一半,則可得這邊所對的角是30;16、求兩條線段之和最短問
7、題:如:求ACBC最短?做法(如圖6):①作出點B關(guān)于L的對稱點,②然后再把與A連接,與直線L的交點C即為所求。BB第十四章:整式的乘法與因式分解第十四章:整式的乘法與因式分解1、逆運算:mnmnaaa???mnmnaaa???2、;逆運算:??nmmnaa???nmnmaa?3、;逆運算:;4、;??nnnabab???nnnabab?nnnaabb?????????10nnaaa???(注:;互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘得1,互為相反數(shù)的兩
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