動點(diǎn)例題解析及答案

1、初中數(shù)學(xué)動點(diǎn)問題及練習(xí)題附參考答案所謂“動點(diǎn)型問題動點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動點(diǎn)它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.關(guān)鍵關(guān)鍵:動中求靜動中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想分類思想函數(shù)思想函數(shù)思想方程思想方程思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想注重對幾何圖形運(yùn)動變化能力的考查。注重對幾何圖形運(yùn)動變化能力的考查。從變換的角度和運(yùn)動變化來研究三角形、四邊形、函數(shù)

2、圖像等圖形，通過“對稱、動點(diǎn)的運(yùn)動”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，以能力立意，考查學(xué)生的自主探究能力，促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力圖形在動點(diǎn)的運(yùn)動過程中觀察圖形的變化情況，需要理解圖形在不同位置的情況，才能做好計(jì)算推理的過程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動點(diǎn)”探究題的基本思路這也是動態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。二期課改后數(shù)學(xué)卷中的

3、數(shù)學(xué)壓軸性題正逐步轉(zhuǎn)向數(shù)形結(jié)合、動態(tài)幾何、動手操作、實(shí)驗(yàn)探究等方向發(fā)展這些壓軸題題型繁多、題意創(chuàng)新，目的是考察學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識、推理能力等從數(shù)學(xué)思想的層面上講：（1）運(yùn)動觀點(diǎn)；（2）方程思想；（3）數(shù)形結(jié)合思想；（4）分類思想；（5）轉(zhuǎn)化思想等研究歷年來各區(qū)的壓軸性試題，就能找到今年中考數(shù)學(xué)試題的熱點(diǎn)的形成和命題的動向，它有利于我們教師在教學(xué)中研究對策，把握方向只的這樣，才能更好的培養(yǎng)學(xué)生解題素

4、養(yǎng)，在素質(zhì)教育的背景下更明確地體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)向本文擬就壓軸題的題型背景和區(qū)分度測量點(diǎn)的存在性和區(qū)分度小題處理手法提出自己的觀點(diǎn)專題一：建立動點(diǎn)問題的函數(shù)解析式專題一：建立動點(diǎn)問題的函數(shù)解析式函數(shù)揭示了運(yùn)動變化過程中量與量之間的變化規(guī)律是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.動點(diǎn)問題反映的是一種函數(shù)思想由于某一個(gè)點(diǎn)或某圖形的有條件地運(yùn)動變化引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系這種變化關(guān)系就是動點(diǎn)問題中的函數(shù)關(guān)系.那么我們怎樣建立這種函數(shù)解析式呢下面結(jié)合中考

5、試題舉例分析.一、應(yīng)用勾股定理建立函數(shù)解析式。二、應(yīng)用比例式建立函數(shù)解析式。三、應(yīng)用求圖形面積的方法建立函數(shù)關(guān)系式。專題二：動態(tài)幾何型壓軸題專題二：動態(tài)幾何型壓軸題動態(tài)幾何特點(diǎn)問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動點(diǎn)問題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運(yùn)動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或

6、其三角函數(shù)、線段或面積的最值。下面就此問題的常見題型作簡單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點(diǎn)撥。一、以動態(tài)幾何為主線的壓軸題。（一）點(diǎn)動問題。（二）線動問題。（三）面動問題。二、解決動態(tài)幾何問題的常見方法有:1、特殊探路，一般推證。2、動手實(shí)踐，操作確認(rèn)。3、建立聯(lián)系，計(jì)算說例2.正方形邊長為4，、分別是、上的兩個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在ABCDMNBCCDM上運(yùn)動時(shí)，保持和垂直，BCAMMN（1）證明：；RtRtABMMCN△∽△（2）設(shè)，梯形的面積為，

7、求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動BMx?ABCNyyxM到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；ABCN（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，求此時(shí)的值MRtRtABMAMN△∽△x例3.如圖，在梯形中，動ABCD354245ADBCADDCABB?????∥，，，，∠點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動；動點(diǎn)同時(shí)從MBBCCNC點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒CDDt（09年濟(jì)南中考）（1）求的長

8、。BC（2）當(dāng)時(shí)，求的值MNAB∥t（3）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形tMNC△例4.如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90，OA＝3cm，OB＝4cm，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度均為1cm秒，設(shè)P、Q移動時(shí)間為t（0≤t≤4）（1）求AB的長，過點(diǎn)P做PM⊥OA于M，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（用t表示）（2）求△OPQ面積S（cm2），與運(yùn)動時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)