高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

1、1高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)、思維能力摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力顯得尤為重要為了進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，有必要對培養(yǎng)學(xué)生思維能力問題開展進(jìn)一步的研究如何通過教學(xué)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是每一位教師必須認(rèn)真思考的問題新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一這表明數(shù)學(xué)新課程體系已革新了傳統(tǒng)課程體系，傳輸數(shù)學(xué)知識逐漸轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心培養(yǎng)學(xué)生的

2、思維能力著名數(shù)學(xué)教育家鄭毓信說：相對于具體的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容而言，思維訓(xùn)練顯然更為重要的在教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)造條件，激發(fā)求知欲望，啟迪學(xué)生思維，發(fā)展思維能力那么高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，推動思維發(fā)展所謂情境是指問題情境，它能引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，有助于學(xué)生思維能力的提高而“情境教學(xué)法”是指在教學(xué)過程中，教師有目的的引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩、以形象為主的、生動具體的場景，使學(xué)生獲得一

3、定的態(tài)度體驗，更好地理解教材，得到良好發(fā)展的方法如計算，觀察后發(fā)現(xiàn)，，因此，運(yùn)用1031847182352????20018182??15010347??減法的運(yùn)算性質(zhì)、加法交換律和結(jié)合律，便可使計算簡便迅速:?????1031847182352等這樣教學(xué)，才能逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有條2150200352)10347()18182(352????????理有根據(jù)地進(jìn)行觀察思考，動腦筋想問題，學(xué)生才會質(zhì)疑問難，才能提出自己的獨(dú)立見解，從而培養(yǎng)

4、學(xué)生思維的敏捷性和靈活性二、巧設(shè)問題，激發(fā)學(xué)生思維“成功的教學(xué)，需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生興趣，自覺地啟動思維的閘門”亞理斯多德說過：“人的思維是從質(zhì)疑開始的”一切知識的獲得，大多從發(fā)問而來愛因斯坦說過：“提出問題往往比解決一個問題更重要”一個人如果發(fā)現(xiàn)不了問題，也提不出問題，就很難成為創(chuàng)造性的人才事實上，有疑方能創(chuàng)新，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)思源于疑，沒有問題就無以思維因此在教學(xué)中，教師要通過提出啟發(fā)性問題或質(zhì)疑性問題，給學(xué)生創(chuàng)造思維

5、的良好環(huán)境，讓學(xué)生經(jīng)過思考、分析、比較來加深對知識的理解例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系如果把梯形上底縮短為0，這321()02a??21()02a????顯然成立，原不等式成立證法三：證法三：(綜合法)11abRabba????????1221()02()022baabaa????????2224()8abab?????222525(2)(

6、2).22ab??????證法四：證法四：(反證法)假設(shè)則由2225(2)(2)2ab????22254()82abab?????1ab??，得于是有，這與矛1ba??222251(1)12()022aaa???????21()02a??盾?原不等式成立證法五：證法五：(放縮法)2222(2)(2)125(2)(2)2[][()4](1).222abababab?????????????證法六：證法六：(均值換元)11abRabba??

7、?????可設(shè)?22222111125()(2)(2)(2)(2)222222atbttRabttt????????????????則(當(dāng)且僅當(dāng))25.2?0.t?時取等號證法七：證法七：(構(gòu)造函數(shù)法)設(shè)22(2)(2)11yababba??????????22212525(2)(3)2().222yaaa?????????證法八：證法八：(判別式法)22(2)(2)11yababba??????????222yaa???2132213

8、0aay?????即25442(13)0..2aRyy??????????△即故原不等式成立證法九：證法九：(數(shù)形結(jié)合法)將與22()1(2)(2)ababab?????看成直線上的點(diǎn)則看成()ab點(diǎn)點(diǎn)的距離的平方)22(?????ddba2min22則）的距離為）與（，設(shè)點(diǎn)（2(2)(2)125[]22??????原不等式成立通過此例可見，教師在平時的教學(xué)中，不但要教會學(xué)生常規(guī)解題的方法，還要向?qū)W生提供一題多解的問題一題多解不僅能復(fù)習(xí)