高考數(shù)學復習題庫 三角函數(shù)的圖象與性質

1、三角函數(shù)的圖象與性質一、選擇題1函數(shù)f(x)＝2sinxcosx是()A最小正周期為2π的奇函數(shù)B最小正周期為2π的偶函數(shù)C最小正周期為π的奇函數(shù)D最小正周期為π的偶函數(shù)解析f(x)＝2sinxcosx＝sin2x.∴f(x)是最小正周期為π的奇函數(shù)答案C2.已知ω0，????0，直線4??x和45??x是函數(shù)f(x)=sin(ωxφ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=()A.B.C.D.π4π3π23π4答案A3函數(shù)f(x)＝(1＋tan

2、x)cosx的最小正周期為()3A2πB.CπD.3π2π2解析依題意，得f(x)＝cosx＋sinx＝2sin.故最小正周期為2π.3(x＋π6)答案A4函數(shù)y＝sin在區(qū)間上()(x－π4)[0，π2]A單調遞增且有最大值B單調遞增但無最大值C單調遞減且有最大值D單調遞減但無最大值決，但換元后注意新元的范圍.7已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期為6π，且當x＝時，f(x)

3、取得最大值，則()π2Af(x)在區(qū)間[－2π，0]上是增函數(shù)Bf(x)在區(qū)間[－3π，－π]上是增函數(shù)Cf(x)在區(qū)間[3π，5π]上是減函數(shù)Df(x)在區(qū)間[4π，6π]上是減函數(shù)解析：∵f(x)的最小正周期為6π，∴ω＝，13∵當x＝時，f(x)有最大值，π2∴＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，φ＝＋2kπ，13π2π2π3∵－π＜φ≤π，∴φ＝.π3∴f(x)＝2sin，由此函數(shù)圖象易得，在區(qū)間[－2π，0]上是增函數(shù)，而(x3＋π3)

4、在區(qū)間[－3π，－π]或[3π，5π]上均沒單調性，在區(qū)間[4π，6π]上是單調增函數(shù)答案：A二、填空題8定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是π，且當x∈[0，]時，f(x)＝sinx，則f的值為________π2(5π3)解析：f＝f＝f＝sin＝.(5π3)(－π3)(π3)π332答案：329已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)是偶函數(shù)，3(θ∈[－π2，π2])則θ的值為__