初中學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題錯誤原因及對策_(dá)第1頁
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1、1初中學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題錯誤原因及對策初中學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題錯誤原因及對策海鹽博才實驗學(xué)校郭瑞華王生飛摘要:作業(yè)錯誤在教學(xué)中是種普遍現(xiàn)象。錯誤的出現(xiàn)與學(xué)生的學(xué)業(yè)水平之間沒有明顯的關(guān)系,無論是學(xué)困生還是優(yōu)等生,作業(yè)都或多或少存在這樣那樣的錯誤。所以我們對待學(xué)生的作業(yè)錯誤,首先要理解、寬容學(xué)生的錯誤,同時要重視錯誤,剖析產(chǎn)生錯誤的過程,教學(xué)中作出調(diào)控和修正。本文試圖從合理利用學(xué)生習(xí)題錯誤資源;開發(fā)典型錯題,減少盲目解題出現(xiàn)的錯誤;引導(dǎo)學(xué)生反思、歸納、提

2、煉,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及解題能力等方面作為切入點,讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理,領(lǐng)悟方法;同時從課堂教學(xué)出發(fā),改進(jìn)教學(xué)方法,從錯誤作業(yè)中領(lǐng)略成功,實現(xiàn)輕負(fù)高質(zhì)的目標(biāo)。關(guān)鍵詞:錯誤習(xí)題成因與對策美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說過,“掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題”。解數(shù)學(xué)問題是學(xué)習(xí)、研究、應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)與基本途徑。在數(shù)學(xué)心理學(xué)中,思維被看成是解題活動,雖然思維并非總等同于解題過程,但數(shù)學(xué)思維形成的最有效的方法是通過解題來實現(xiàn)的。作業(yè)是課堂教

3、學(xué)的延伸,是對教學(xué)結(jié)果的檢驗、鞏固,也是數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為技能,培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要途徑,錯誤作業(yè)是反映學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的程度,衡量教師課堂教學(xué)的方式方法是否恰當(dāng)?shù)某叨?,它是教師可貴的教學(xué)資源。作業(yè)錯誤在數(shù)學(xué)教學(xué)中是普遍的現(xiàn)象。錯誤的出現(xiàn)與學(xué)生的學(xué)業(yè)水平之間沒有明顯的關(guān)系,無論是學(xué)困生還是優(yōu)等生,作業(yè)都或多或少存在這樣那樣的錯誤。所以我們對待學(xué)生的作業(yè)錯誤,首先要理解、寬容學(xué)生的錯誤,同時要重視錯誤,剖析產(chǎn)生錯誤的過程,作出調(diào)控和修正,進(jìn)

4、行拓展運用。學(xué)生作業(yè)中存在錯誤,原因可能是多方面的,有教師教學(xué)方法欠佳而沒有引起學(xué)生高度重視,有引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識內(nèi)涵不夠深刻,或題目確實難度較高,學(xué)生難以理解或理解錯誤。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何利用錯誤作業(yè)這可貴的教學(xué)資源,本文從以下幾個方面加以闡述。一、知識性錯誤及對策1、知識性錯誤的概念知識性錯誤是指對概念及性質(zhì)的認(rèn)識模糊不清導(dǎo)致的錯誤;忽視公式,定理,法則的使用條件而導(dǎo)致的錯誤;忽視隱含條件導(dǎo)致錯誤;遺漏或隨意添加條件導(dǎo)致的錯3才能充分

5、挖掘錯誤的根源,引領(lǐng)學(xué)生走向成功。這種教育的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝于直接告訴學(xué)生一個正確的結(jié)論。②在課堂上教師可主動暴露錯誤過程,通過模擬錯誤的思維和心理過程,再現(xiàn)學(xué)生各種可能的解題錯誤,并找出錯誤的原因,及時解決學(xué)生的解題困惑,從而從根本上清楚學(xué)生頭腦中錯誤概念的信息。案例2:文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時,畫出圖形,寫出“已知”,“求證”(如圖),她們對各自所作的輔助線描述如下:文文:“過點A作BC的中垂線AD,

6、垂足為D”;彬彬:“作△ABC的角平分線AD”數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后,說:“彬彬的作法是正確的,而文文的作法需要訂正”(1)請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里(2)根據(jù)彬彬的輔助線作法,完成證明過程學(xué)生常會有以下三種典型的錯誤,一是對問題(1),由于學(xué)生平時只重視如何用尺規(guī)作中垂線,而忽略了做法本身的可行性。二是由于審題不仔細(xì),誤將已知條件當(dāng)作結(jié)論,結(jié)果導(dǎo)致全盤錯誤。三是由于此題是學(xué)生平時非常熟悉的,從而受思維定勢的影響,

7、“想當(dāng)然”地給出答案,結(jié)果導(dǎo)致用定理本身來證明定理的錯誤。因此平時教學(xué)必須加強(qiáng)梳理知識點的脈絡(luò)結(jié)構(gòu),理解各個知識點的內(nèi)在聯(lián)系,形成知識系統(tǒng),而不是死記硬背去記憶定理。當(dāng)代科學(xué)家波普爾說:“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素”。因此,糾正錯誤,弄清楚錯誤之處,回憶解決問題的結(jié)果和過程,找出錯誤的根源,分析出錯的原因,明確正確的解題思路和方法,這是培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性的重要途徑。③尋找類同題,在可能的范圍內(nèi),找出某錯題所有

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