第 14 課時課題 向量的數量積

1、高二高二年級年級數學數學學科學科總計總計2020課時課時第1414課時課時課題課題向量的數量積向量的數量積【教學目標教學目標】1、理解向量夾角的定義，掌握向量數量積的概念；2、掌握向量數量積的坐標表示；3、能利用向量的數量積的有關知識求向量的模以及兩個向量的夾角、向量的垂直和平行問題；【教學重點教學重點】向量的數量積【教學難點教學難點】會利用向量數量積的坐標表示求向量夾角、長度及垂直問題【教學方法教學方法】講練結合講練結合【教學過程教學

2、過程】一、主要知識：一、主要知識：1向量的夾角：對于兩個非零向量ab??，以O為起點，作OAaOBb????????????，那么射線OAOB的夾角?叫做向量a?和b?的夾角，?的取值范圍是。當?=時，a?和b?同向；當?=時，a?和b?反向；當?=時，a?和b?垂直，記作ab???。注意注意：討論兩個向量的夾角一定要。2.向量數量積：（1）cosabab???????注意注意：①ab???中的運算符號“?”不能省略不寫，也不能寫成“?

3、”②ab???的結果是一個數量③特別地，aa???記作2a?④如果ab??中有一個是0?，那么規(guī)定它們的數量積為0。（2）若????1122axybxy????，則ab???=。即兩個向量的數量積等于?？键c二、向量的數積考點二、向量的數積——求長應用求長應用例2、已知23ab????，a?與b?夾角為60?，求2ab???.鞏固練習：鞏固練習：已知31ab????，a?與b?夾角為30?，23ODabOCab??????????????