高三總復習導數——專題總結歸納

1、歷年高考題型總結及詳解歷年高考題型總結及詳解——倒數倒數內容簡介：1.有關倒數考試方向及常考點.2.?？键c方法總結及名師點撥.3.2014——2016各地歷年高考題及解析.4.名校有關模擬題——母題.【命題意圖】導數是研究函數的重要工具，利用導數研究函數的單調性可以描繪出函數圖象大致的變化趨勢，是進一步解決問題的依據.分類討論思想具有明顯的邏輯特征，是整體思想一個重要補充，解決這類問題需要一定的分析能力和分類技巧.因此高考對這類題主要考

2、查導數的運算、代數式化簡與變形，考查運算求解能力，運用數形結合、分類討論的思想方法分析與解決問題能力.【考試方向】含有參數的函數導數試題，主要有兩個方面：一是根據給出的某些條件求出這些參數值，基本思想方法為方程的思想；二是在確定參數的范圍（或取值）使得函數具有某些性質，基本解題思想是函數與方程的思想、分類討論的思想.含有參數的函數導數試題是高考考查函數方程思想、分類討論思想的主要題型之一.這類試題在考查題型上，通常以解答題的形式出現(xiàn)，難

3、度中等.【得分要點】1.研究函數單調區(qū)間，實質研究函數極值問題.分類討論思想常用于含有參數的函數的極值問題，大體上可分為兩類，一類是定區(qū)間而極值點含參數，另一類是不定區(qū)間（區(qū)間含參數）極值點固定，這兩類都是根據極值點是否在區(qū)間內加以討論，討論時以是否使得導函數變號為標準，做到不重不漏.2.求可導函數單調區(qū)間時首先堅持定義域優(yōu)先原則，必須先確定函數的定義域，尤其注意定義區(qū)間不連續(xù)的情況，此時單調區(qū)間按斷點自然分類；其次，先研究定義區(qū)間上導

4、函數無零點或零點落在定義區(qū)間端點上的情況，此時導函數符號不變，單調性唯一；對于導函數的零點在定義區(qū)間內的情形，最好列表分析導函數符號變化規(guī)律，得出相應單調區(qū)間.3.討論函數的單調性其實質就是討論不等式的解集的情況.大多數情況下，這類問題可以歸結為一個含有參數的一元二次不等式的解集的討論，在能夠通過因式分解求出不等式對應方程的根時依據根的大小進行分類討論，在不能通過因式分解求出根的情況時根據不等式對應方程的判別式進行分類討論.討論函數的單

5、調性是在函數的定義域內進行的，千萬不要查的核心是導數研究函數性質的方法和函數性質的應用10.函數的單調性問題與導數的關系（1）函數的單調性與導數的關系：設函數在某個區(qū)間內可導，若，()yfx?()0fx??則為增函數；若，則為減函數.()fx()0fx?()fx（2）用導數函數求單調區(qū)間方法求單調區(qū)間問題，先求函數的定義域，在求導函數，解導數大于0的不等式，得到區(qū)間為增區(qū)間，解導數小于0得到的區(qū)間為減區(qū)間，注意單調區(qū)間一定要寫出區(qū)間形式

6、，不用描述法集合或不等式表示，且增（減）區(qū)間有多個，一定要分開寫，用逗號分開，不能寫成并集形式，要說明增（減）區(qū)間是誰，若題中含參數注意分類討論；(3)已知在某個區(qū)間上的單調性求參數問題先求導函數，將其轉化為導函數在這個區(qū)間上大于（增函數）（小于（減函數））0恒成立問題，通過函數方法或參變分離求出參數范圍，注意要驗證參數取等號時，函數是否滿足題中條件，若滿足把取等號的情況加上，否則不加.（4）注意區(qū)分函數在某個區(qū)間上是增（減）函數與函數

7、的增（減）區(qū)間是某各區(qū)間的區(qū)別，函數在某個區(qū)間上是增（減）函數中的區(qū)間可以是該函數增(減)區(qū)間的子集.11.函數的極值與導數（1）函數極值的概念設函數在附近有定義，若對附近的所有點，都有，則稱()yfx?0x0x0()()fxfx?是函數的一個極大值，記作=；0()fx()fxy極大值0()fx設函數在附近有定義，若對附近的所有點，都有，則稱()yfx?0x0x0()()fxfx?是函數的一個極小值，記作=.0()fx()fxy極小值0