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1、經(jīng)典小學(xué)奧數(shù)題目1.一張圓形紙片的半徑是3厘米,一張正方形紙片上的邊長是4厘米。兩張紙片重疊一部分放在左面上,覆蓋桌面的面積為38平方厘米。問:兩張紙片重合部分的面積是多少?333.144438=4.26平方厘米3.某班參加體育活動的學(xué)生有25人,參加音樂活動的有26人,參加美術(shù)活動的有24人,同時參加體、音活動的有16人,同時參加音、美活動的有15人同時參加體、美活動的有14人,三個組同時都參加的有5人。這個班共有多少名學(xué)生參加活動?
2、2526241614155=35人4.某校六年級舉行語文和數(shù)學(xué)競賽,參加人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的百分之40.參加語文競賽的占競賽人數(shù)的五分之二,參加數(shù)學(xué)競賽的占競賽人數(shù)的四分之三,兩項都參加的有12人。這個學(xué)校六年級共有多少人?40%25X40%34X40%X=12X=2005.某班有52人,其中會下棋的有48人,會畫畫的有37人,會跳舞的有39人,這個班三項都會的至少有幾人?483739522=20人6.分母是385的最簡真分?jǐn)?shù)共有多少個
3、?這些真分?jǐn)?shù)的和是多少?385的最簡真分?jǐn)?shù)的個數(shù)240個,真分?jǐn)?shù)的和是120牛吃草問題例1:一片青草地,每天都勻速長出青草,這片青草可供27頭牛吃6周或23頭牛吃9周,那么這片草地可供21頭牛吃幾周?這片草地上的草的數(shù)量每天都在變化,解題的關(guān)鍵應(yīng)找到不變量——即原來的草的數(shù)量。因為總草量可以分成兩部分:原有的草與新長出的草。新長出的草雖然在變,但應(yīng)注意到是勻速生長,因而這片草地每天新長出的草的數(shù)量也是不變的。假設(shè)1頭牛一周吃的草的數(shù)量為
4、1份,那么27頭牛6周需要吃276=162(份),此時新草與原有的草均被吃完;23頭牛9周需吃239=207(份),此時新草與原有的草也均被吃完。而162份是原有的草的數(shù)量與6周新長出的草的數(shù)量的總和;207份是原有的草的數(shù)量與9周新長出的草的數(shù)量的總和,因此每周新長出的草的份數(shù)為:(207162)(96)=15(份),所以,原有草的數(shù)量為:162156=72(份)。這片草地每周新長草15份相當(dāng)于可安排15頭牛專吃新長出來的草,于是這片
5、草地可供21頭牛吃72(2115)=12(周)例2:由于天氣逐漸冷起來,牧場上的草不僅不長大,反而以固定速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天或可供15頭牛吃6天。照此計算,可供多少頭牛吃10天?與例1不同的是,不僅沒有新長出的草,而且原有的草還在減少,但是,我們同樣可以利用與例1類似的方法求出每天減少的草和原來的草的總量。因為草地面積相同,可忽略具體公頃數(shù),原題可變?yōu)椋阂粔K草地勻速生長,可供264頭牛吃10天或供240頭牛吃
6、14天,那么可供285頭牛齒及天?即每天新長出的草:(24014—26410)(14—10)=180(份)草地原有草:(264—180)10=840(份)可供285頭牛吃的時間:840(285—180)=8(天)答:第三塊草地可供19頭牛吃8天。工程問題1甲乙兩個水管單獨開,注滿一池水,分別需要20小時,16小時.丙水管單獨開,排一池水要10小時,若水池沒水,同時打開甲乙兩水管,5小時后,再打開排水管丙,問水池注滿還是要多少小時?解:1
7、20116=980表示甲乙的工作效率9805=4580表示5小時后進水量14580=3580表示還要的進水量3580(980110)=35表示還要35小時注滿答:5小時后還要35小時就能將水池注滿。2修一條水渠,單獨修,甲隊需要20天完成,乙隊需要30天完成。如果兩隊合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率就要降低,甲隊的工作效率是原來的五分之四,乙隊工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠,且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少,
8、那么兩隊要合作幾天?解:由題意得,甲的工效為120,乙的工效為130,甲乙的合作工效為12045130910=7100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因為,要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”,所以應(yīng)該讓做的快的甲多做,16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時間為x天,則甲獨做時間為(16x)天120(16x)7100x=1x=10答:甲乙最短合作10天3一件工作,甲、乙合做需4小時完成
9、,乙、丙合做需5小時完成?,F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時?解:由題意知,14表示甲乙合作1小時的工作量,15表示乙丙合作1小時的工作量(1415)2=910表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。根據(jù)“甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。所以1-910=110表示乙做64=2小時的工作量。1102=120表
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