函數(shù)與極限練習(xí)題

1、1第一章第一章函數(shù)與極限函數(shù)與極限1函數(shù)函數(shù)一、是非判斷題1、在X上有界，在X上無界，則在X上無界。[])(xf)(xg)()(xgxf?2、在X上有界的充分必要條件是存在數(shù)A與B，使得對任一都有)(xfXx?[]BxfA??)(3、都在區(qū)間I上單調(diào)增加，則也在I上單調(diào)增加。[])()(xgxf)()(xgxf4、定義在（）上的常函數(shù)是周期函數(shù)。[]????，5、任一周期函數(shù)必有最小正周期。[]6、為（）上的任意函數(shù)，則必是奇函數(shù)。[]

2、)(xf????，)(3xf7、設(shè)是定義在上的函數(shù)，則必是偶函數(shù)。[])(xf??aa?)()(xfxf??8、f(x)=1x是初等函數(shù)。[]?2x二單項選擇題1、下面四個函數(shù)中，與y=|x|不同的是（A）（B）（C）（D）||lnxey?2xy?44xy?xxysgn?2、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是單調(diào)增加的。（A）sin3x（B）x31（C）x3x（D）x3x3、設(shè)是??)(2)()(22xxfxxfx??則函數(shù)??（A）（B）（C

3、）（D）x2logx222logx2x4、若為奇函數(shù)，則也為奇函數(shù)。)(xf(A)(B)(C)(D))0()(??ccxf)0()(???ccxf)()(xfxf?)].([xff?三下列函數(shù)是由那些簡單初等函數(shù)復(fù)合而成。1、y=)1arctan(?xe2、y=xxx??3、y=xlnlnln32數(shù)列的極限數(shù)列的極限一是非判斷題1、當n充分大后，數(shù)列與常數(shù)A越來接近，則[]nx.limAxnx???2、如果數(shù)列發(fā)散，則必是無界數(shù)列。[]

4、nxnx3。如果對任意存在正整數(shù)N，使得當nN時總有無窮多個滿足|，0??nxnx???|a則[].limaxnn???4、如果對任意數(shù)列中只有有限項不滿足|，則[]0??nxnx???|a.limaxnn???5、若數(shù)列收斂，列發(fā)散，則數(shù)列發(fā)散。[]nxnynnyx?二單項選擇題1、根據(jù)的定義，對任給存在正整數(shù)N，使得對nN的一切xn，不等式axnn???lim0??都成立這里的N。???axn（A）是的函數(shù)N()，且當減少時N（）增

5、大；（B）是由所唯一確定的?????（C）與有關(guān)，但給定時N并不唯一確定（D）是一個很大的常數(shù)，與無關(guān)。???2、則。???????為偶數(shù)當為奇數(shù)當nnnxn1017（A）（B）0lim???nnx10lim7????nnx（C）(D)100lim7???????為偶數(shù)為奇數(shù)nnxnn不存在nnx??lim3、數(shù)列有界是數(shù)列收斂的。（A）充分條件；（B）必要條件；（C）充分必要條件；（D）既非充分又非必要條件。4、下列數(shù)列中，收斂的是。