初一數學絕對值典型例題精講

1、初一數學精講——絕對值第1頁共14頁第三講絕對值絕對值是有理數中非常重要的組成部分，它其中相關的基本思想及數學方法是初中數學學習的基石，希望同學們通過學習、鞏固對絕對值的相關知識能夠掌握要領。絕對值的定義及性質絕對值簡單的絕對值方程化簡絕對值式，分類討論（零點分段法）絕對值幾何意義的使用絕對值的定義：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離稱為該數的絕對值，記作|a|。絕對值的性質：a（a＞0）（1）|a|=0（a=0）（代數意義）a(a

2、＜0)（2）若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0；（3）任何一個數的絕對值都不小于這個數，也不小于這個數的相反數，即|a|≥a，且|a|≥a；（4）若|a|=|b|，則a=b或a=b；（幾何意義）（5）|ab|=|a||b|；||=（b≠0）；ba||||ba（6）|a|=|a|=a；222（7）|ab|≤|a||b||ab|≥||a||b|||a||b|≥|ab||a||b|≥|ab|內容概述絕對值的定義及性質初一數學精講—

3、—絕對值第3頁共14頁（2）若|x3|(y1)=0，求的值2nxy)4(??分析：（1）|x2|=0，|y3|=0，x=2，y=3，=xy23?（2）由|x3|（y1）=0，可得x=3，y=1。==12xy??4314??n為偶數時，原式=1；n為奇數時，原式=1小知識點匯總：（本源|a|≥0b≥0）2若(xa)(xb)=0則xa=0且xb=0；22若|xa|(xb)=0則xa=0且xb=0；2若|xa||xb|=0，則xa=0且xb=

4、0；當然各項前面存在正系數時仍然成立，非負項增加到多項時，每一項均為0，兩個非負數互為相反數時，兩者均為0【例3】（1）已知x是有理數，且|x|=|4|，那么x=＿＿＿＿（2）已知x是有理數，且|x|=|2|，那么x=＿＿＿＿（3）已知x是有理數，且|x|=|2|，那么x=＿＿＿＿（4）如果x，y表示有理數，且x，y滿足條件|x|=5，|y|=2，|xy|=yx，那么xy的值是多少？分析：（1）4，4（2）2，2，（3）2，2（4）x=

5、5，y=2，且|xy|=yx，xy≤0；當x=5，y=2時不滿足題意；當x=5，y=2時不滿足題意；當x=5，y=2時滿足題意；xy=3；當x=5，y=2時滿足題意，xy=7?！眷柟獭快柟蘾x|=4，|y|=6，求代數式|xy|的值分析：因為|x|=4，所以x=4，因為|y|=6，所以y=6當x=4，y=6時，|xy|=|10|=10；當x=4，y=6時，|xy|=|2|=2當x=4，y=6時，|xy|=|2|=2；當x=4，y=6時，