二次函數復習專題講義

1、123二次函數二次函數【知識清單知識清單】※一、網絡框架※二、清單梳理1、一般的，形如2(0)yaxbxcaabc????是常數的函數叫二次函數。例如2222122645963yxyxyxxyxx???????????等都是二次函數。注意：系數a不能為零，bc可以為零。2(0)0=00=0000000yaxayayayaxyxxyxaxyxxyx???????????????????????最小值最大值概念：形如的函數簡單二次函數圖像：

2、是過（00）的一條拋物線對稱軸：軸性質最值：當時，；當時，當時，在對稱軸左邊（即）隨的增大而減小。在對稱軸右邊（即）隨的增大而增大。增減性當時，在對稱軸左邊（即）隨的增大而增大。在對稱軸右邊（即）隨的增大而減小。二次函數2222(0)004242440=0=440yaxbxcaaabacbaabxaacbacbayayaaa????????????????????????????????????????最小值最大值概念：形如的函數，注意

3、還有頂點式、交點式以及它們之間的轉換。開口方向：，開口向上；，開口向下。圖像：是一條拋物線頂點坐標：（）對稱軸：最值：當時，，當時，一般二次函數性質：當時，在對稱軸左增減性：22022bbxyxxyxaabbaxyxxyxaa???????????????????????????????????????????????????????????????邊（即）隨的增大而減小。在對稱軸右邊（即）隨的增大而增大。當時，在對稱軸左邊（即）隨的增

4、大而增大。在對稱軸右邊（即）隨的增大而減小。待定系數法求解析式應用與一元二次方程和不等式的關系建立函數模型解決實際問題?????????????????????????????????32320(0)axbxca????有兩個不相等的實根。②若拋物線2(0)yaxbxca????與x軸有一個交點，則一元二次方程20(0)axbxca????有兩個相等的實根（即一根）。③若拋物線2(0)yaxbxca????與x軸無交點，則一元二次方程2

5、0(0)axbxca????沒有實根。6、二次函數2(0)yaxbxcaabc????是常數的圖像與性質關系式2(0)yaxbxca????2()(0)yaxhka????圖像形狀拋物線頂點坐標24()24bacbaa??()hk對稱軸2bxa??xh?0a?在圖像對稱軸左側，即2bxa??或xh?，y隨x的增大而減??；在圖像對稱軸右側，即2bxa??或xh?，y隨x的增大而增大；增減性0a?在圖像對稱軸左側，即2bxa??或xh?，y